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第三章一维射影几何学[修复的]
第三章 一维射影几何学;设;所以,点列上任意一点M的坐标可表为:;;定理2： 设点列上四点A、B、C、D的齐次坐标为P+ ;由定理3~定理5可知：24个交比一般取六个不同的数值：;令;第一种情况;例1：三角形的内角平分线与外角平分线;作业：;§3.3线束的交比;定理1：四直线 的交比为;点的纵坐标为：;其中 表示把直线a到c的有向转角。;;证明：;§3.4一维射影坐标;定理1：两个一维基本形成射影对应的充要条件是对应四元素的;反之：设前三对对应元素是固定的，第四对对应元素为变动的且交;令：;定理2（冯斯套特定理）如果已知两个一维图形中任意给定三对（各不相重）对应元素，那么就可以决定唯一的射影对应。;例1：设两个一维基本形都是点列，并且所用的参数就是最常用的笛;例2：圆周上的点和其上二定点相连所得的两个线束，如果把两线束;例3：设两点列同府。求一射影对应使0，1，;故所求的射影对应为：; §3.5 透视对应;定理1：;;设直线s不通过线束p+uq的中心，那么这直线截这线束所得的点列与线束成射影对应。（如图2）;;定义3:;;;( A,B,C,……） （ ） ;; ( A,B,C,…… ) ( ) A( ) ;以 和A作透视心,经过两回透视第一点列转换成第二点列.;;（ A,B,C,D ） ;; ;作业：;§ 3.6对合对应;当a=0，b+c=0，d=0时， （2）是一个恒等式。则s可以为任;定义3;（2）充分性：设一维射影变换为T：;;设;推论2：在同一对应下，三对对应元素;则T的自对 应元素S为方程;定理6：对合对应式可写成下列两种范式之一;若a=0 则对合对应式变为：;例1：试求被两对对应元素0与-1，1与1所决定的对合方程。并;为双曲型
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