第三章 地基基础.ppt

第3章 曲线、曲面和立体的投影 二、圆周的投影 1、水平圆 2、正垂圆 （1）长轴 （2）短轴  3、投影特性 3.1.1 平面立体的投影 一. 棱柱 六棱柱的投影图 二 . 棱锥 三 . 棱台 3.2.3 圆台 3.2.4 圆球 3.2.5 求立体表面上点、线的投影 3.2.6 具有平螺旋面表面的立体的投影 （一）平螺旋面 平螺旋面的曲导线是一条圆柱螺旋线，直导线是这条圆柱螺旋线的轴线，当直母线运动时，一端沿着曲导线，另一端沿着直导线移动，但始终平行于一个与轴线相垂直的导平面。 （二）楼梯扶手弯头 （三）螺旋楼梯 3.3 平面与立体相交 一、平面与平面立体相交 【例3.7】已知被正垂面截切的正六棱柱的正面投影和水平投影，补全其三面投影 问题：立体有切口时三面投影怎样画？ 【例3.8】补全缺口三棱锥的水平投影和侧面投影。 例：求圆柱截交线的投影 例：已知圆柱上通槽的正面投影，求其水平投影和侧面投影。 【例3.9】圆锥被正平面P切割，如下图所示，求V面投影。 【例3.10】 两立体相交所产生的交线称为相贯线。 两立体相交有三种情况：两平面立体相交；平面立体与曲面立体相交；两曲面立体相交。 由于前两种情况所产生的交线与平面与立体相交所产生的交线相同，所以不做讨论。只讨论两曲面立体相贯线的作图方法。 问题：圆柱与圆锥相贯，相贯线怎样画？ 2.辅助平面法 假象用辅助平面P截切立体，得截交线1、2，截交线的交点A、B为两立体表面的共有点，就是相贯线上的点。 例：求两圆柱的相贯线 例：求圆锥与圆柱的相贯线 c c′ m a e′ e b′ b m′ a′ d n n′ d′ s′ s 1′ 2′ 1 1〞 2 2” 5′（6′） 6“ 5” 5 6 7′（8′） 8“ 7“ 7 8 f′ e′ b a a′ f e c′ d′ d c 【例3.11】 §3-4 两立体相贯 作出一系列的辅助平面，并依次光滑连接所求的共有点，即得相贯线的投影 为便于作图，使得截交线的投影为直线或圆，一般选择投影面平行面作为辅助平面。 【例3.1】如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M点的正面投影m、N点的水平投影n，试求点M、N的另外两面投影。 （a）已知条件 （b）m点的投影 （c） n点的投影 【例3.2】如图所示，已知立体表面上直线MK的正面投影mk，试作直线MK的水平投影mk和侧面投影mk。 (a) 已知条件 (b) 作图方法 【例3.3】如图所示，已知立体表面点K的正面投影k，试求其水平与侧面投影k、k。 (a) 已知条件 (b) 一般位置直线作为辅助线 求k点的投影 (c) 特殊位置直线作为辅助线 求k点的投影 1. 线上定点法(从属性法) ——当点或线位于曲面立体的轮廓素线上时，可利用“线上定点(从属性)法”求解。 2. 积聚性法 ——当点或线所在的立体表面有积聚性时，可利用“积聚性法”求解。 3. 辅助素线或辅助纬圆法 ——当点或线所在的曲面立体表面无积聚性时，则必须利用“辅助线法”求解，如位于圆锥(圆台)的锥面上的点或线，可利用辅助素线或辅助纬圆法；而位于圆球的球面上的点或线可利用辅助纬圆法。 二、 曲面立体上点和直线的投影 【例3.4】如图所示，已知立体表面上的点K的正面投影k，求其另外两面的投影k、k。 (a) 已知条件 (b) 作图方法 【例3.5】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影ab，求其另外两面上的投影。 (a) 已知条件 (b) 作图方法 【例3.6】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k，求其另两面上的投影。 (a) 已知条件 (b) 作图方法 （a）已知条件 （b）作图过程 （c）作图结果 (a) 示意图 (b) 已知条件 (c) 作立柱和楼梯板 (d) 作踏步，完成作图 (e) 作图结果 (f) 无立柱时的投影图 截平面 截交线 截交点 断面 棱锥的截交线画法 2 3 A C B 1 1 2 3 A C B S 3′ 2′ 1′ c′ b′ a′ s′ 3 2 1 c b a PV 3″ 1″ 2″ c″ b″ a″ 例: 形体如下： 一、形体分析： 二、作图： 1、画出未切割前的整个形体的投影 2、切除曲面体： 3、切除Ⅱ 4、切割形体Ⅲ 5、加深整理： e′ f′ d′ g′ b′ a′ s′ s f e c b a d e″ g″ s″ c″ b″ a″ f″ d″ g 二、平面与曲面立体相交 平面与曲面立体相交，截交线一般是平面曲线，也可能由平面