第一章复习勾股定理(基础篇).ppt

新学期 新班级 八年级 争第一 勾股定理要牢记 坚决不忘逆定理 回顾与思考 八年级数学组 学习目标 1.会用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2. 体会转化思想和数形结合思想在数学中的应用。 知识网络 勾股定理 勾股定理 的逆定理 直角三角形 验证方法 已知两边求 第三边 判定直角三角形 勾股数 判定垂直 填空： 1、 0.3，0.4，0.5___勾股数，以0.3，0.4，0.5为边长的三角形___直角三角形。(是/不是) 基础训练 不是 是 2、将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) A.是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形. A 3、三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式 (a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. 4、已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_____三角形, ______是最大角. 5、以?ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形. A 6、在△ABC中，∠C=90° 若b=10，c比a长2，则a = ，c= ； 若b:a=3:4，且c=10，则b= ,a= 。 7、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为 。 8、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____。 能力提高：(利用勾股定理求面积） 1.如图，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。 3 4 12 解：在Rt△ ABC中，AC2=AB2+BC2=42+32=25 在Rt△ACF中， CF2=AC2+CF2=25+122=169 ∴正方形CDEF的面积为：CF2=169cm2 （利用勾股定理求直角三角形的高 2.如图在△ABC中，∠ACB=90o,CD⊥AB，D为垂足，AC=5cm,BC=12cm. 求:斜边AB上的高CD的长。 D A B C 5cm 12cm 解：∵∠ACB=90° ∴在Rt△ABC中， AB2=AC2+BC2=52+122=169=132 ∴ AB=13， ∵ Rt△ABC的面积: S= AC ?BC= AB ?CD ∴高CD= （利用勾股定理求边长）3.已知△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，求BC的长。 (考虑问题要全面) 高 (折叠问题） 2. 如图，长方形纸片ABCD，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长． 10 8 x 8-x 10 8-x 6 4 3.矩形纸片ＡＢＣD中，ＡD＝4cm， AB=8cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度. A B C D E F （B） （C） 4 8 x x 8-x