三流体动力学原理.ppt

第三章 流体动力学原理 闫小丽 2013.2 章 节 内 容 研究流体运动的两种方法 流体运动的几个基本概念 连续性方程 伯努利方程 第一节 研究流体运动的两种方法 1.拉格朗日法 质点法 把流体质点作为研究对象，跟踪每一个质点，描述其运动过程中流动参数随时间的变化，综合流场中所有流体质点，来获得整个流场流体运动的规律。 拉格朗日法 给定（a，b，c），t变化时，该质点的轨迹方程确定； 不同（a，b，c），t不变，表示在选定时刻流场中流体质点的位置分布。 对t取偏导数，可得任一流体质点在任意瞬间的速度u在轴向的分量： 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 数学上存在难以克服的困难 实用上，不需要知道每个质点的运动情况，只需要了解流体空间点上各运动要素的数值及其变化规律。 该方法在工程上很少采用 不同空间位置上的流体流速可以不同； 在同一空间点上，因时间先后不同，流速也可不同。 第二节 流体运动中的几个基本概念 1.物理量的质点导数 运动中的流体质点所具有的物理量N（加速度、压强、密度、动能、动量等）对时间的变化率 如果流体质点处于静止状态，则不存在质点导数概念。 2.定常流动和非定常流动 定常流动 流场中流体的运动参数不随时间而变化，而仅是位置坐标的函数； 非定常流动 流场中流体的运动参数不仅是位置坐标的函数，而且随时间变化； “维”是指空间自变量的个数。 一维流动 流场中流体的运动参数仅是一个坐标的函数。 二维流动 流场中流体的运动参数是两个坐标的函数。 三维流动 流场中流体的运动参数是三个坐标的函数。 3、一维、二维和三维流动： 实际上，任何实际液体流动都是三维流，需要考虑在三个空间坐标方向的变化。、 由于实际问题非常复杂，数学上求解三维问题的困难，所以流体力学中，在满足精度要求的前提下，常用简化的方法，尽量减少运动要素 的“维”数。 4、迹线与流线 迹线 流体质点不同时刻流经的空间点所连成的线，即流体质点运动的轨迹线。 由拉格朗日法引出的概念 例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的运动轨迹，也就是迹线。 流线 某一瞬时在流场中所做的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的瞬时速度方向都与该曲线相切； 流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。 由欧拉法引出 流线的基本性质 流线不能相交 如果流线相交，那么交点处的流速矢量应同时与这两条流线相切。一个流体质点在同瞬间只能有一个流动方向。 流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。 因为假定流体为连续介质，所以各运动要素在空间的变化是连续的，流速矢量在空间的变化也应该是连续的。若流线存在转折点，同样会出现有两个流动方向的矛盾现象。 流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该处的流速较小。 流线表示瞬时流动方向。因流体质点沿流线的切线方向流动，在不同瞬时，当流速改变时，流线即发生变化。 流线的特例 驻点 速度为零的点； 奇点 速度为无穷大(不可能，抽象模型)的点（源和汇） 在驻点和奇点处，由于存在不同的流动方向，流线可以折转和彼此相交。 迹线和流线的差别 迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与拉格朗日观点对应； 流线是同一时刻，不同流体质点速度向量的包络线，与欧拉观点对应。 例题：有一流场，其流速分布规律为：试求其流线方程。 5.流管、流束、总流 流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，该周线上的所有流线组成的管状表面。 流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。 定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。 流束——充满流管的一束流体。 微元流束——截面积无穷小的流束，极限是流线。 总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流等。 流管与流线只是流场中的一个几何面和几何线，而流束不论大小，都是由流体组成。 因为流管是由流线构成的，所以它具有流线的一切特性，流体质点不能穿过流管流入或流出（由于流线不能相交）。 6.有效截面、流量和平均流速 有效截面（过流断面）——在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面，面积为A。 当流线簇彼此不平行时，过流断面为曲面 当流线簇为彼此平行直线时，过流断面为一平面 6.流量、有效截面和平均流速 流量——在单位时间内流过有效截面积的流体的量。 动能修正系数 引入端面平均流速的意义 使流体运动得到简化（三维→一维）。在实际工程中，平均流速是非常重要的。 平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速流动时所得到的体积流量相同。 7、均匀流、非均匀流和渐变流 均匀流 流动过程中运动要素不随坐标位置(流程)而变化； 均匀流的流线彼此是平行的直线，