人教A版高中数学必修2《空间中直线与直线之间的位置关系》（说课）.pptVIP

教学分析： 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我结合了“启发 式”、“合作探究式”、和“开放式”三种教学模式，配合多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。 学法分析： 带领学生创设疑问，循序渐进，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的 方法，养成良好的学习习惯。 课前准备： 1 ．若n∈R时 , 总有意义 , 求a的范围 ? 2 ．计算并完成以下表格 一、创设情景，引入概念 引例1 把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…依次剪下去的次数与纸的页数有什么关系？ * 教学目标 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函 数的图象、性质及其简单应用。 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学, 培养学生观察、分析、归纳等思维 能力和数形结合的数学思想。 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化,激 发学生学习数学的兴趣，努力培养 学生呢感的创新意识。 教学重点、难点 重点： 指数函数的图像、性质及简单应 难点： 指数函数图象和性质的发现过程以及归纳 3 2 1 0 -1 -2 -3 n 次数 页数 1次 2 页 2次 2×2=2 2 页 3次 2 2 ×2=2 3 页 … … x次 2 (x-1) ×2=2x页 4次 2 3×2=2 4页 y=2 x 引例2  将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分  的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下 去，问截的次数x与剩下的纸条长度y之间的函数关 系如何?（假设原来长度为1个单位） …… 前面我们从两个情景中抽象得到两个函数: 这两个函数有何特点? 探究 1: 情景2 情景1 共同特征 解析式 情景 y=2 x 指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量 指数函数的定义： 函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数， 其中x是自变量 .函数的定义域是R . 二、启发诱导，探求新知 当a?0时，a x有些会没有意义，如(-2) , 0 等都 没有意义； ? ? 0 1 a 当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要. 思考: 为何规定底数a?0，且a?1? 问1：你能判断那些是指数函数吗？ 提示:注意系数、底数和自变量的位置！ 问2： （a为常数）是指数函数,a的值是_____ 巩固练习： 研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象 2、研究函数性质 ①定义域 ②值域 ③单调性 ④奇偶性 ⑤其它 你能类比前面讨论函数性质时的思 路，提出研究指数函数性质的方法吗？ 思考 探究 2: 在同一坐标系中分别作出函数的图象. 指数函数的图象和性质 列表，描点，连线！ … 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 … … 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 … … 3 2 1 0.5 0 -0.5 -1 -2 -3 … x 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 与 与 … 0.06 0.1 0.3 0.6 1 1.7 3 9 15.6 … … 15.6 9 3 1.7 1 0.6 0.3 0.1 0.06 … … 2.5 2 1 0.5 0 -0.5 -1 -2 -2.5 … x 0 1 1 底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 探究 3: 在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数 的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？ 试一试 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值