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北师大版高中数学《计数》教材介绍
普通高中课程标准实验教科书 计数原理 高中数学课程标准 北师大版教材编写组 一、教材编写的基本结构 1、知识结构 计数问题的本质 解决计数问题的基本思路 加法原理 乘法原理 排列问题 排列问题的重要结果 组合问题 排列问题的重要结果 依托加法原理、乘法原理、排列、组合的讨论 二项式定理 二项式定理的应用 一、教材编写的基本结构 2. 章节目录 §1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 1.1 分类加法计数原理 1.2 分步乘法计数原理 §2 排列 §3 组合 §4 简单计数问题 §5 二项式定理 5.1 二项式定理 5.2 二项式系数的性质 阅读材料 杨辉 二、教材编写特色 1、在计数的教材编写中，始终围绕着计数问题：即确定有限集合元素的数量。 二、教材编写特色 2、在计数的教材编写中，加法原理和乘法原理是解决计数问题的基本思想方法，这种思想方法贯穿的整个教材的始终。用这种思想方法教授排列、组合、二项式定理等内容，用这种思想方法讨论简单计数问题。 二、教材编写特色 3、教材遵循从问题出发的基本原则，让学生在认识问题、分析问题和解决问题的过程中，理解排列、组合、二项式定理等基本结果。并学会利用这样的思维方式讨论其他的简单计数问题。 三、重点、难点分析的建议 1、重点：理解加法原理和乘法原理 三、重点、难点分析的建议 2、难点： (1)二项式定理 (2)在解决简单计数问题中，加法原理和乘法原理的混合使用。 四、教学中需要注意的问题 1、在教学中，应帮助学生理解所讨论的“计数问题的本质是求特殊有限集合所含元素的多少”，帮助学生学会分析集合元素的特征，以及运用这些特征选择求解的方法。 四、教学中需要注意的问题 2、在教学中，应反复强调加法原理和乘法原理是解决计数问题的基本思想方法，并通过对具体计数问题的讨论，理解运用加法原理和乘法原理解决计数问题的过程。 四、教学中需要注意的问题 3、在讨论一些组合问题和有关二项式定理的问题时，一般说来有两种方法：代数方法和组合方法（运用加法原理和乘法原理思考问题的方法），在教学中希望老师突出使用组合方法，例如： 普通高中课程标准实验教科书
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