自聚焦透镜的三维相干成像特性分析自聚焦透镜的三维相干成像特性分析.pdfVIP

第22巷第12期 光学学报 2002年12月 ACTA0PTICASlNICA 148404 文章编哆：0253—2239(2002)12 自聚焦透镜的三维相干成像特性分析“ 谭久彬张杰 (哈尔滨T业大学超精密光电仪器上程研究所，哈尔滨150001) 摘要：运H】傅‘E口{光学方法，分析并推甘了自聚焦透镜的三维帏|十成像公式。，研究表明，虽然自聚焦透镜中介质 {斤时率足f{¨渐变折射率分布，水同于薄透镜中的均匀分布，但是由卜它的三维相干成像性质却类似丁薄透镜，从 I劬他自聚焦透镜可眦存成像和光学信息处理系统中有效地代替薄透镜，实现光学系统的微型化。 关键词： 白聚焦透镜；三维相十传递函数；梯度折射率；傅咀Ⅱ1光学；变折射率光学 中图分娄号：04351 文献标珏l码：A 不仅影响到变折射率光学理沦的严密性，同时使各 类应川研究长期缺乏理论依据。 1968年，日本人北野一郎等首先采用离子交换 本文运用傅里叶光学方法，对自聚焦透镜的一维 J‘艺槲成蛮折射牢透镜，即自聚焦透镜。它的特点 相干成像函数进行丁分析和推导，所得结果将对自聚 是折射率分布对叶T心轴对称，沿释向梯度，堂化，与传 焦透镜光学系统传递函数的建立提供有力的理论依 统光学元件的均匀折射率分布有很大不同。近年 据，同时为自聚焦透镜在光通信、信息传感和成像等 来，自聚焦透镜在材料制备、测试和理论研究方面， 方面的应用所应遵循的原则建立必要的荜础性准备。 尤其是往远距离光通f0…、信息传感”“’和成 像”…～bl的的应用方而得到了迅速的发展。采用 2 自聚焦透镜的传递函数 几foJ光。7’对自聚焦透镜成像进行分析已被广大科技 】‘作肯所承认。但是对透镜焦点附近的场分布和强 采用如图l所示的坐标系统，假定用单位幅值 度分巾的具体丧达形式的研究尚不完善”1“，丰要 的点光源U。(zy。)=占(“)6(M．)人射透镜，白聚 表现在其卜j传统光学的差异尚术完全准确描述，，这 焦透镜的传递函数T为。1二” 厂(．i二，’y二，T1，Ⅳ1，z) 唧(iknoz’丽揣。。。(gz)exp(普r；)× 7z几 “j百”【————j。zfH exP{荨”og[。s。in3(‘9822)!二4n!!o生d!l』g!c型os(gz)]r；}P(r：)． fj聚焦透镜物跆与像距关系为 d (2) ”ngCOS(gz)+N11dlgsin(g#) 将(2)式代入(1)式可得 —』一!!!壁!-，“d一,gcos(gz) (3) 式中，d．为自聚焦透镜中的像距，d．为自聚焦透镜 瞳函数，g为分布参量，n为角聚焦透镜的中心折 中的物距，：为fj聚焦透镜厚度。P(r)为透镜的光 射率，r．、r：分别为人射和