人教B版高三数学理全套解析一轮复习课件：指数与指数函数.pptVIP

3.若函数 是指数函数，则实数 的值为_________ 答案：2 4．函数y＝ax＋2009＋2010(a0且a≠1)的图象恒过定点__________． 答案：(－2009,2011) 5．若 ， ， 则它们的大小关系为__________ 6.函数 ，当 时最大值比最小值大 ，则 的值是 答案： 即时训练 若曲线 与直线 没有公共点，则b的取值范围是 （3）因f(x)是奇函数， 从而不等式 ， 等价于 因f(x)是增函数， 由上式推得 即对一切 ，有 从而判别式Δ＝4＋12k＜0，解得 即时训练：已知对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 高三总复习 人教A 版 ·数学 （理） 指数与指数函数 临朐实验中学 王士舟 n次方根 根式 根指数 被开方数 正数 负数 零 ②正数的负分数指数幂是 ③0的正分数指数幂是0 ,0的负分数指数幂无意义． (2)有理指数幂的运算性质： ①aras＝ar＋s(a0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ars(a0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝arbr(a0，b0，r∈Q)． 3．指数函数 (1)一般地，函数 叫做指数函数，其中x是 ，函数的定义域为 . (2)指数函数的图象与性质 y＝ax a1 0a1 图象 y＝ax(a0且a≠1) 自变量 R 定义域 (－∞，＋∞) 值域 (0，＋∞) 性质 ①过定点(0,1) ②当x0时，y1；当x0时，0y1 ②当x0时，0y1；当x0时，y1 ③在(－∞，＋∞)上是增函数 ③在(－∞，＋∞)上是减函数 (3)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系 如右图所示，a、b、c、d的大小关系为 . (4)指数函数y＝ax与y＝( )x(a0且a≠1)的图象关系为 ． 0cd1ab 关于y轴对称 2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是(　　) A．定义域是R，值域是R B．定义域是R，值域是(0，＋∞) C．定义域是R，值域是(－1，＋∞) D．以上都不对 答案： 热点之一：指数与指数运算 例1：化简： （1） （2） 即时训练　　 化简： 热点之二　　指数函数的图象的应用 热点之三　　指数函数性质的应用 （3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 范围 （2）由（1）知， 设 且