弱区别度空间的ε-连通性 ε-connectedness in weak distance measure spaces.pdfVIP

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2017-12-16 发布于上海
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弱区别度空间的ε-连通性 ε-connectedness in weak distance measure spaces

第卷第期纺织高校基础科学学报 20 1 Vol.20 No.1 年月 2007 3 BASICSCIENCESJOURNAL OF TE TILE UNIVERSITIES March 2007 文章编号! 1006-8341 2007 01-0020-05 弱区别度空间的连通性E- 樊苗!伏文清!李生刚陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安 710062 摘要!研究弱区别度空间与拓扑空间类似的一些性质定义弱区别度空间及它们之间的连续映. 射! 压缩映射!压缩映射!并指出这几个映射之间的关系!继而又定义了乘积弱区别度空间! 连E- E- 通空间!连通空间而且还给出了连通空间的等价刻画证明了关于弱区别度空间压缩映射保持. E- 连通性!有限个连通空间的乘积空间仍保持性等等拓扑空间中的连续映射保持连通性! E- E- E- . 连通性具有有限可积性等均可推广至弱区别度空间中. 关键词!弱区别度连通压缩映射E- E- 中图分类号! 文献标识码! O 189.1 A [ ] [ ] 1 2 区别度是模糊数学的一个最基本的概念它在信息处理中非常有用本文将定义一种广义度量. 叫弱区别度它是区别度和概率论~ 数理统计中所用到的距离概念的推广同时又与文献[ ]中所涉及的 3 广义度量不同本文讨论弱区别度空间的一些性质及其连通性E- . 1 弱区别度空间定义设为集合 = [ 是映射如果是对称映射即都有 1 X d X X 0 . d J X d J + } } 且在的对角线上取值为即那么称是上的一个弱区 d J d X X 0 J X d J J 0 d X = } = 别度且称为弱区