天津市近海水质预测方法研究 Prediction method for Tianjin coastal water quality.pdfVIP

第20卷第2期 水科学进展 Vd．20．No．2 2009年3月 ADVANCESINWATERSCIENCE M盯．，2009 天津市近海水质预测方法研究 牛志广，陆仁强，王晨婉 (天津大学环境科学与工程学院，天津300072) 摘要：针对中国近海水质污染呈现的年周期性和自相似性特点，通过对分形理论的研究，提出了一种新的完全基于 环境监测数据的近海水质污染变化的分形预测方法。以天津市近岸海域为例，根据分形拼贴定理，由基于仿射变换 的分形插值方法求取各历史时间阶段水质变化的迭代函数系，根据近海水质变化的年周期性，对上述求得的迭代 函数系加权求和，得到预测年份水质变化的统计意义上的迭代函数系。建立分形预测模型，应用随机迭代算法求得 预测年份水质变化曲线的吸引子，对近海水质进行预测，预测结果显示枯水期、丰水期、平水期的平均预测误差分 别为29．6％、27．5％、16．1％，3个水期的平均预测误差为24．4％。应用表明，该方法预测精度较高、实用性强， 能够为近海水环境管理提供决策支持。 关键词：近海水质；预测；分形理论；拼贴定理；迭代函数系 中图分类号：X55 文献标识码：A 文章编号：1001-6791(2009)02．0c222J晒 似性和标度不变性。分形理论在发展过程中得到了扩展，即认为如果一个对象的部分与整体具有自仿射变换关 系的话，这种现象也称之为分形。分形理论是现代非线性科学中一个十分重要的研究领域，近些年来，分形理 论在水资源、水环境等领域都得到了成功的应用【2-4J。笔者另文已应用分形理论中的重标极差分析方法。对近 指数均在0．85左右，表明近海水质变化具有自相似性和标度不变性等明显的分形特征，该结论在文献[4]中也 得到证明，这说明采用分形理论对近海水质进行预测是切实可行的，同时分形理论在电力负荷预测等方面的成 功应用也为水质预测提供了借鉴意义【5’6】。 ～ 1分形理论基础 一 1．1迭代函数系及吸引子定理 到目前为止，用迭代函数系去解析地构造、研究自然界中具有自相似结构的分形最为成功[6】6。一个迭代函 数系(iteratedfunction =max{最：n=1，2，…，Ⅳ)。 ^r Ⅳ BE n(X)，有 满足P=W(P)=U取(P)，且P可用下式给出，即对V n=l P=lim驴(B) (1) 收稿日期：20嗯-06-15 基金项目：天津市自然科学基金资助项目(07JcYBJ007200) 作者简介t牛志广(1977一)，男，河南安阳人，副教授，博士，主要从事环境系统数学模拟与优化的研究。 E-maih nzg@tju．edu．ca一 万方数据 第2期 牛志广，等：天津市近海水质预测方法研究 223 式中 水质预测，吸引子的物理意义是指近海水质在物理、化学等多种因素共同作用下随时间(水期)的变化轨迹。 1．2分形拼贴定理 形l，…，职}，使得 Jv ，h(￡，U矾(￡))≤￡ (2) 。 贝0 ， 一h(L，P)≤￡／(1一S)