数学物理方程教材—修改与探误.docxVIP

《数学物理方程》教材的修改与探误表页码更改前更改后P3。。P3P3如图1.1.1 所示， ，为张力，沿切线方向，在轴方向无运动，…….如图1.1.1 所示， ，为张力，沿切线方向，分别用和表示和的方向角，即与轴正向的夹角，表示从轴正向起分别旋转到和所扫过的角。在轴方向无运动，…….P3P4倒数第二行的改为：P8再由 和 可得弦振动在处应满足的衔接条件：，这里仍用和表示张力的方向角。由 和 可得弦振动在处应满足的衔接条件P8P9P9P9图 1.1.6图 1.1.6 和表示张力的方向角。P14P20倒数第一行：得便到便得到P24若，即在点附近特征方程仅有一条实特征线，若，即过点特征方程仅有一条实特征线，P36P41P51P60倒数第八行： 我们导出出了弦振动方程我们导出了弦振动方程P64P65（6处有）（分别改为）P67；；；；P71代入表达式（4.2.7）代入表达式（4.3.7）P74P76习题4.3.3中：设还设为P87（倒数第四行）矢量矢量P87P88（共3处）P89P90P95由例5.1.2知 由例5.1.3知 P96P97P98P127在【例5.2.3】的证明中： P1337.2.3.1 中的内容添加：留数法：（书上7.2.3.1中的内容放到这里）部分分式法： 实际上，对有些求原函数问题，读者完全可以避开留数的计算，利用、线性性质7.2.1和延迟性质7.2.8来计算有理像函数的原函数，步骤如下：第一步： 把在复数范围内因式分解，则可分解为一次因式的积；第二步：类似于高等数学中求有理函数的不定积分时的部分分式法，在复数域内把分解为若干个部分分式之和。若中有因式，则它对应的部分分式是 其中为待定常数；第三步：利用、线性性质7.2.1和延迟性质7.2.8 可得。【例7.2.8】利用有理函数的部分分式法求下列像函数的原函数（1） （2） （3） （4） （5） （6）（为常数）解 （1）由 比较分子，令可得；令可得。所以 。（2）由 可得。（3）由 可得。（4）由 比较分子，令可得；令可得；比较的系数可得；比较的系数可得，解之得。所以 （5）由比较分子，令可得；令可得；比较的系数可得，从而。所以 （6）由及平移性质得。注1：当中的因式的次数较大，特别是为非具体数时且还有其他因式，用留数法较好。注2：利用平移性质7.2.7易求得（为常数）的原函数。P139在例【7.3.5】的证明中： 由附录I由附录IIP141第二行的 P152P185P200习题4.4.2的答案：求解过程提示：由得：由得：P201（2）提示：注意其余与（1）类似 （2）提示：参照例5.2.1 1 / 1