判别式及根与系数关系练习题.pdfVIP

一元二次方程根的判别式 2 1.如果关于x 的一元二次方程2x(ax－4)－x +6 0没有实数根，那么a的最小整数值是 2  2.已知一元二次方程x －6x+5－k 0的根的判别式 4，则这个方程的根为 。 2 2 3.若关于x的方程x －2(k+1)x+k －1 0有实数根，则k的取值范围是( ) A.k≥－1 B.k＞－1 C.k≤－1 D.k＜-1 2 2 2 4.不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(k +1)x －2kx+(k +4) 0 2 5.已知：a0,ba+c,判断关于x的方程ax +bx+c 0根的情况。 2 6.m为何值时，方程2(m+1)x +4mx+2m－1 0。 (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个实数根； (3)有两个相等的实数根； (4)无实数根。 2 2 6 x  px  q 0(p  0) 7.已知关于x的一元二次方程 5 (p≠0)有两个相等的实数根， 2 试证明关于x的一元二次方程x +px+q 0有两个不相等的实数根。 根与系数的关系 1.方程x 2  mx  (n 1) 0的两个根是2和－4，那么m ，n . 2.若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 . 3 2 3 2 3.以 和 为根的一元二次方程是 . 2 3 2 m 4.若方程x  6x  m 0的一个根是 ，则另一根是 ， 的值是 . 5.若方程x 2  (k 1)x  k 1 0的两根互为相反数，则k ，若两根互为倒数，则k . 6.下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是 （ ） （A）x 2  2x 3 0 （B）x 2  2x  3 0 （C）x 2  2x 3 0 （D）x 2  2x  3 0 7.若方程 2 2 的两根互为相反数，则 的值是 （ ） 4x  (a 3a 10)x  4a 0 a (A)5或－2 (B)5 (C)－2 (D)－5或2 8.已知方程x 2 3x  2 0 的两根为 、 ，且 ,求下列各式的值: x x x x 1 2 1 2 2 2 1 1 2 （1） ； （2） ； （3） ； x1 x2 