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【错题精讲】数的秘密——因数倍数 五年级 数学 相老师 如果□73是3的倍数，那么□里可能是（ ）。 A. 5，8 B. 2,5 C. 2,5,8 答案：C 1、归纳2、3、5倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数 2、因数和倍数 如果a÷b=c（均不为0），那么a（被除数）就是b和c的倍数，b和c是a的因数。倍数和因数是相互依存的。 注意：找一个数的因数时，从“1”开始，一对一对地找，避免遗漏。 3、质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1、在□里填一个数字，使每个数既是3的倍数又是奇数。 7□ 34□ 42□ 56□ 1、答案： 5；5；1（或7）；5 2、一个四位数106□，同时是2和3的倍数，那么□内可填（ ） A.6 B.5 C.4 D.2 2、答案：D 3、同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（　　） A．990 B．102 C．120 3、答案：C 4、在35，0， ，15，30，0.89，4.5中，______是自然数，______是整数．同时是2、3、5的倍数的是______． 4、答案： （1）自然数是正整数与零，整数包括正整数，负整数，零； 所以在35，0，，15，30，0.89，4.5中，35、0、15、30是自然数，35、0、15、30是整数； （2）同时是2、3、5的倍数有：30； 故答案依次为：35、0、15、30，35、0、15、30，30． 5、在方框里填“0、3、6、9”中合适的数字。 （1）□□□是3的倍数。 （2）□□□同时是2、3的倍数。 （3）□□□同时是3、5的倍数。 （4）□□□同时是2、5的倍数。 （5）□□□同时是2、3、5的倍数。 5、答案： （1）306；（2）360；（3）360；（4）630；（5）630（答案不唯一） 6、75个桃子2个2个的装筐，不能正好装完，但3个3个的装，5个5个的装都能正好装完。（　　　　　） A.错 B.对 6、答案：正确 7、个位上是偶数的数都是几的倍数？[ ] A．2 B．3 C．5 7、答案：A 8、填空题。 一个数既是5的倍数又是50的因数，这个数可能是( )、( )、( )、( )。 8、答案： 5 10 25 50 9、用4、2、1、8四个数字组成的所有四位数都能被（　　）整除。 A．5 B．2 C．3 9、答案：C 10、因为27÷9=3，所以3、9都是因数，27是倍数。[ ] A.错 B.对 10、答案：错误 11、三个连续的偶数的和是168．这三个偶数分别是__________________． 11、答案： 设这三个连续的偶数为：a-2，a，a+2， 则a-2+a+a+2=3a=168，所以3a=168，a=56，这三个连续的偶数为：54，56，58． 故答案为：54，56，58． 12、你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。 18＝( )＋( ) 30＝( )＋( ) 56＝( )＋( ) 100＝( )＋( ) 12、答案： 5 、 13； 11、7 23、7；11、19；7、23；13、17、 19、37 ；3、53；13、43 3、97；11、89；17、83；29、71；41、59；47、53 我国著名的数学家陈景润。他一生都在研究“哥德巴赫猜想”就是 “任何一个大于2的偶数均可表示两个质数之和。” 13、奇数+奇数=( ) 偶数﹣偶数=( ) 奇数±偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 13、答案： 偶数，偶数，奇数，奇数． 14、判断题 质数都是奇数，合数都是偶数． （ ） A.错 B.对 14、答案：错误 15、1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由，如果改为积呢？ 15、答案： 答：和是奇数。因为1~1001中有500个偶数，501个奇数，500个偶数相加和为偶数，501个奇数相加和为奇数，偶数＋奇数＝奇数。所以和是奇数。 如果改为积，积是偶数。因为500个偶数相乘积为偶数，501个奇数相乘积为奇数，偶数×奇数＝偶数。