Daubechies小波基的构造.docVIP

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2017-12-24 发布于河南
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Daubechies小波基的构造.doc

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Daubechies小波基的构造

Daubechies小波基的构造%?? 此程序实现构造小波基%?? periodic_wavelet.mfunction ss=periodic_wavelet;clear;clc;% global MOMENT;?? %?? 消失矩阶数% global LEFT_SCALET;?? %?? 尺度函数左支撑区间% global RIGHT_SCALET;?? %?? 尺度函数右支撑区间% global LEFT_BASIS;?? %?? 小波基函数左支撑区间% global RIGHT_BASIS;?? %?? 小波基函数右支撑区间% global MIN_STEP;?? %?? 最小离散步长% global LEVEL;?? %?? 计算需要的层数(离散精度）% global MAX_LEVEL;?? %?? 周期小波最大计算层数[s2,h]=scale_integer;[test,h]=scalet_stretch(s2,h);wave_base=wavelet(test,h);ss=periodic_waveletbasis(wave_base);function [s2,h]=scale_integer;%?? 本函数实现求解小波尺度函数离散整数点的值%?? sacle_integer.mMOMENT=10;?? %?? 消失矩阶数LEFT_SCALET=0;?? %?? 尺度函数左支撑区间RIGHT_SCALET=2*MOMENT-1;?? %?? 尺度函数右支撑区间LEFT_BASIS=1-MOMENT; %?? 小波基函数左支撑区间RIGHT_BASIS=MOMENT; ??? %?? 小波基函数右支撑区间MIN_STEP=1/512; ?? ?? %?? 最小离散步长LEVEL=-log2(MIN_STEP);?? %?? 计算需要的层数(离散精度）MAX_LEVEL=8;?? %?? 周期小波最大计算层数h=wfilters(db10,r);?? %?? 滤波器系数h=h*sqrt(2); % FI(T)=SQRT(2)*SUM(H(N)*FI(2T-N)) N=0:2*MOMENT-1;for i=LEFT_SCALET+1:RIGHT_SCALET-1for j=LEFT_SCALET+1:RIGHT_SCALET-1?? k=2*i-j+1;?? if (k=1k=RIGHT_SCALET+1)?? a(i,j)=h(k);?? %?? 矩阵系数矩阵?? else?? a(i,j)=0;?? endendend[s,w]=eig(a);?? %?? 求特征向量，解的基s1=s(:,1);s2=[0;s1/sum(s1);0]; %?? 根据条件SUM(FI(T))=1,求解;%?? 本函数实现尺度函数经伸缩后的离散值%?? scalet_stretch.mfunction [s2,h]=scalet_stretch(s2,h);MOMENT=10;?? %?? 消失矩阶数LEFT_SCALET=0;?? %?? 尺度函数左支撑区间RIGHT_SCALET=2*MOMENT-1;?? %?? 尺度函数右支撑区间LEFT_BASIS=1-MOMENT;?? %?? 小波基函数左支撑区间RIGHT_BASIS=MOMENT;?? %?? 小波基函数右支撑区间MIN_STEP=1/512;?? %?? 最小离散步长LEVEL=-log2(MIN_STEP);?? %?? 计算需要的层数(离散精度）MAX_LEVEL=8;?? %?? 周期小波最大计算层数for j=1:LEVEL?? %?? 需要计算到尺度函数的层数t=0;for i=1:2:2*length(s2)-3?? %?? 需要计算的离散点取值（0，1，2，3 - 1/2, 3/2, 5/2)?? t=t+1;?? fi(t)=0;?? for n=LEFT_SCALET:RIGHT_SCALET;?? % 低通滤波器冲击响应紧支撑判断?? ?? if ((i/2^(j-1)-n)=LEFT_SCALET(i/2^(j-1)-n)=RIGHT_SCALET) %?? 小波尺度函数紧支撑判断?? ?? ?? fi(t)=fi(t)+h(n+1)*s2(i-n*2^(j-1)+1);?? %?? 反复应用双尺度方程求解?? ?? end?? endendclear sn1=length(s2);n2=length(fi);for i=1:length(s2)+length(fi)?? %?? 变换后的矩阵长度??