7.1.2三角形的高、中线、角平分线课件.pptVIP

* 知识回顾 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗? ●Ａ l M ● 画一画 （1）画一个锐角 ABC，过A点向它所对的边BC所在 的直线画垂线，垂足为D；顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高。 A C B ● D ● 如图， 线段AD是BC边上的高. （2）你能画出其他两边上的高吗？ 通过画图你发现了什么？ 三角形的三条高线交于一点 ● ● ● ● ● H F E 三角形的高 大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？ ● ● 观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？ 讨论 三角形的三条高线所在的直线交于一点 三角形的中线 A C B ● ● D 连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D， 线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。 （1）画出ΔABC的另外两边上的中线； （2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线； 观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。 把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？ 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点 E F ● ● ● ● ● 三角形的角平分线 A C B D ● ● F E ● ● ● ● 画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D， 线段AD叫做ΔABC的角平分线。 画出ΔABC的另外两条角平分线； 观察三条角平分线，说说你的发现 画一画想一想 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点 对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？ 1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) 练一练 2、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= ， ∠3= ， ∠ACB=2 。 D 3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）∠BAD= = ； （3）∠AFB= =90°； （4）SΔABC= 。 CE BE ∠CAD= ∠BAC ∠AFC BC?AF *