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特征约束六面体网格生成的改进栅格法庞宇，郭飞*，李想，何梅芳（南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室，南京210023）摘要：目前，针对地学对象的非结构化六面体网格生成问题仍未得到很好的解决。为满足相关地学研究对六面体网格的需求，促进地学模拟及传统GIS空间分析的进一步发展，本文对传统栅格法进行扩展，提出了一种面向地学研究的六面体网格生成的改进栅格法。通过提取实体模型表面的几何特征，考虑内部孔、洞约束生成骨干网格，在此基础上构建一套特征约束模板来处理复杂的特征约束，使之既能保持地学研究对象的几何形态特征，又能实现加密区域与非加密区域的平滑过渡，从而满足地学分析与模拟的需求。关键词：特征约束模板；地学分析；六面体剖分；改进栅格法DOI:10.3724/SP.J.1047.2014.006911引言于地学领域对象的高效六面体有限元网格生成方法研究十分必要。本文针对地学机理与过程模拟，以及GIS空间分析对六面体网格的需求，以传统的栅格法为基础，构建特征约束模板，提出了一套基于地学对象几何形态的改进栅格法，以生成既能满足实体内部几何特征及约束条件，又能满足地学分析与模拟需求的高质量六面体网格。有限元法是解决工程实际问题的一种数值计算工具[1]。有限元仿真的一个重要步骤是对连续体进行离散化，为确保有限元计算的结果在预定误差范围内，离散化后应得到质量较高的网格[2]，由于六面体网格在计算精度、网格密度和抗畸变程度上具不同于其他网格的优点，因此，在有限元仿真领域中得到了广泛应用[3]。目前，六面体网格生成研究领域已经取得了许多成果，提出了众多不同的三维六面体网格剖分算法，其中，栅格法[4]六面体生成算法使用同一尺度的标准正则格网覆盖整个研究区域，删除区域外和区域边界相交的网格，再对边界与网格之间的空隙区域进行填充。与其他剖分算法相比，栅格法的应用与实体的几何形状无关，几何通用性较好，自动化程度高，特别是处理规则实体[5]时。与其他领域的规则实体对象不同，在地学领域中，地学研究对象普遍具有边界复杂、空间特征约束较多（点、线、面、体）的特点[6]。空间离散网格的质量直接影响到后续相关地学计算的精度与准确性，而传统栅格法生成的网格大小无法反映实体模型的几何特征，且模型较复杂时，生成的网格尤其是边界附近质量通常很差[7]。因此，开展适用2几何特征识别本文针对传统栅格法生成的网格会导致几何特征缺失的缺点，考虑实体对象三维边界条件（内边界和外边界）与特征约束条件，基于特征约束和表面曲率生成加密信息场，构建约束处理模板和方案，提出基于模型表面曲率和特征约束的自适应六面体网格生成算法（图1）。2.1网格剖分数据源的输入地学对象通常具有复杂的几何形态，本文以地理实体外部模型和内部特征约束条件相结合的方式加以表达。在地学模拟上，常常使用离散的表面三角网来表示连续的地理实体，因此，本文使用三维表面模型来描述地理外部模型，采用一系列三角收稿日期：2013-11-28；修回日期：2014-01-08.基金项目：城市软土地区工程沉降建模模拟研究。作者简介：庞宇(1991-)，男，硕士生，研究方向为三维GIS建模模拟。E-mail：pangyunjnu@163.com*通讯作者：郭飞(1976-)，男，副教授，研究方向为虚拟地理环境三维建模模拟与可视化。E-mail：guofei@692地球信息科学学报2014年图1本文算法详细流程图Fig.1Detailedflowdiagramofthealgorithm形面片来逼近实体表面，记录每一个三角单元的法向矢量和3个顶点坐标值，同时保留三角单元间的拓扑结构信息。在记录三角形信息的同时加入几何标识信息（Property属性），在此基础上实现本文提出的六面体网格生成算法。内部特征约束主要包括点约束（如特征点）、线约束（如冲蚀带、断层线）、面约束（如断层面）和体约束（如孔、洞）。点约束只需存储坐标，并标注Property属性。线约束使用离散的线段表示连续曲线，需要存储每一条线段端点的坐标和连接关系。面约束可以看作首尾相连的线，可以使用与线约束相同的方式存储，但要注明属性。体约束使用与外部模型相同的表面模型表示方式，但要在其Proper-ty属性中标记为内部边界。约束的表面）为内特征面。特征边（FeatureEdge，FE）表示特征表面的边界，分析每一个特征表面中包含的所有三角形面片3条边的属性，若某一条边没有被当前特征表面中的其他三角面片所共享，则为特征边，否则为普通边。除此之外，特征约束中的线约束上的边都为特征边。将特征边分为内特征边和外特征边，分布于地学模型特征表面上的特征边为外特征边，特征约束的特征边（线约束中的所有线段、面约束和体约束的特征边）为内特征边。特征点（FeatureVertex，FV）表