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简述均值不等式用法和计算机在均值不等式教学中应用 　　1.均值不等式与数列结合 数列与不等式的链接是考试中的热点话题，这类问题不仅能考查多方面的知识和技能、技巧，而且对于思维能力也提出了较高的要求，常成为试卷中的“制高点”。值得重视的有以下几种类型：证明不等式；比较大小；研究单调性；求最值；求取值范围等。证明不等式，分析法是证明不等式的一种重要方法，其作用不可小视。下面我们看一道例题。 2.均值不等式与函数结合 第一：函数与方程思想 （1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用。 （2）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。 高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查。 第二：数形结合思想： （1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面。 （2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系。 在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系。 数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化。 第三：分类与整合思想 （1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。 （2）从具体出发，选取适当的分类标准。 （3）划分只是手段，分类研究才是目的。 （4） 有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性。 （5） 含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性。 第四：化归与转化思想 （1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题。 （2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法。 （3）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化。 第五： 特殊与一般思想 （1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识。 （2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。 （3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。 （4） 构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程。 （5） 高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向。 第六：有限与无限的思想： （1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。 （2）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向。 （3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用。 （4）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查。 在现代科学技术领域中，随着计算机的诞生和日益普及，教育教学也在不断发展，因此教育技术也有了翻天覆地的变化。计算机科学技术把教学媒体与传统教育相结合，不但深化教学，加大信息容量，也提高课堂的教学效率。利用软件资源，融合声音、图形、动画、视频等多种媒体信息传授知识，使师生交流更方便、更快捷，使教育的目的更突出。 计算机辅助教学最大特点就是利用计算机技术的交互性有效地辅助教学，提高教学效率。人机交互是其他媒体所没有的，在交互式教学环境中能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生学习欲望，从而有利于发挥学生的主体作用。数学作为一个传统的科目，课堂教学则要求学生在教学活动环境中通过积极的思考，不断深入理解这门科学。如何合理地将计算机科学技术与数学教学相结合已成为我们不断探讨和实践的问题。 一、 运用计算机科学技术，辅助数学教学活动，突出辅助性 在传统的教学过程中，从教学内容、教学方法、教学总结、教学练习都事先安排的，学生只能被动地参与这个过程。而利用计算机科学技术的交互性中学生则可以按照自己的基础、兴趣来选择适合自己的学习方式，学生在探索数学问题中计算机科学技术只是的一种手段和工具，起到辅助作用。比如说，数学建模（Mathematical Modeling）整个过程中模型求解，模型分析，模型检验这三部分都需要应用到计算机科学知识。利用计算机科学技术解决科学计算，就是把实际问题转换为程序，经过对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，我们才能设计良好的程序解决问题，从中不难看出计算机科学技术中在数学建模中的重要性及密不可分的关系。但是在影响教学效果的多种因素中，计算机对于教学的仅仅只是一种“辅助”手段，而教师的责任感、良好的师生关系是任何计算机都无法替代的。 二、在计算机科学技术辅助数学教学环境下，