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24.4.4圆锥的侧面积和全面积

(09年湖北)如图,已知RtΔABC中,∠ACB=90°,AC= 4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将ΔABC旋转一周,则所得几何体的表面积是( ). A. B. C. D. * 圆锥的侧面积全面积 复习: 1.圆锥的侧面积和全面积 2. 展开图中的圆心角n与r、R之间的关系: 作业检查: 1.课本P114 练习 2.课本P114 习题24.4 1(3) 解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; 例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m,外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2). r r h1 h2 上部圆锥的高为3.5-1.5=2 m; ≈3.34 (m) 圆柱底面圆半径r= π 35 (m) 侧面积为: 2π×3.34×1.5 ≈31.45 (m2) 圆锥的母线长为 3.342+22 ≈3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为:2π×3.34 ≈20.98(m) 圆锥侧面积为: ≈40.81 (m2) ×3.89×20.98 1 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20× (31.45+40.81)≈1445(m2) 勇攀高峰 4 3 D A B D C 800 300 800 300 P122页 习题13 (单位:mm) 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? A B C B1 思考题 例7、如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少? A B C 将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ 手工制作 已知一种圆锥模型的底面半径为4 cm,高线长为3 cm.你能做出这个圆锥模型吗? O P A B r h a * * *

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