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工程问题——基础学习 一、解答题 2、常用的数量关系式例1：洗碗阿姨一分钟洗50个碗，请问五分钟她能洗多少个碗？ 【答案】250个。 【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，50×5=250(个) 【结束】 3、常用的数量关系式例2：张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？ 【答案】50个。 【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间200÷4=50(个) 【结束】 4、常用的数量关系式例3：挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？ 【答案】5（天）。 【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，列式： 100÷20=5（天） 【结束】 5、常用的数量关系式例4： 甲一天能生产15个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？ 【答案】35个。 【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，总工作量=15+20= 35个。 【结束】 7、完全合作完工问题例1：甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？ 【答案】12天 【解题关键点】60÷（3+2）= 12天 【结束】 8、完全合作完工问题例2：一项工程,由甲工程队单独需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成？ 【答案】12（天） 【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间 1÷（+）=12（天），即两队合作需12天完成。 【结束】 9、完全合作完工问题例3：甲乙两车运一堆货物。若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？（ ） A．9 B． 10 C．13 D．15 【答案】B 【解题关键点】设甲单独运需要x次，则乙单独需要x+5次，甲的工作效率为，乙的工作效率为，依题意有+ = 解得x=10. 【结束】 11、组合合作完工问题例1：一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？ 【答案】9（天） 【解题关键点】 把一项工程的工作总量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的。把甲、乙工作效率之和，减去甲的工作效率，就可得到乙的工作效率：－＝。工作总量“１”中包含了多少 个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。 ??? 1÷（－）＝１÷＝9（天） 【结束】 12、组合合作完工问题例2：甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独需要11小时，那么乙单独做需要几小时？（ ） A． 15 B．16 C．17 D．18 【答案】D 【解题关键点】甲、乙合作的效率是，甲单独做效率是。合作时效率提高，因此甲合作时候的效率是（1+）×=。那么乙合作时候的效率就是－=。乙单独做的时候是合作时候的，因此乙单独做效率是×=，即要做18小时。 【结束】 14、合作+单干完工例1：甲、乙、丙共同编制一份标书，前三天三人一起完成工作的，第四天丙没参加，甲、乙完成了全部工作的，第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的，第六天起三人一起工作知道结束，问这份标书的编制一共用多少天？（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】D 【解题关键点】前五天一共完成了全部工作量的++=，三人一起工作每天可完成全部工作的÷3=，则还需（1-）÷=11，故一共需5+11=16天完成工作。 【结束】 16、轮流工作完工例1：一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运三次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆相同的汽车来运，几次可以运完？（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B。 【解题关键点】 法一：此题关键算出每辆汽车每次运多少。每辆每次运量=480×25%÷5÷3=8吨，余下的运沙的次数=（480-480×25%）÷9÷8=5次。 法二：由题意知25%的沙由一辆车运的话要5×3=15次，那么1-25%=75%的沙由9辆同样的汽车运15×75%÷25%÷9=5次。 【结束】 17、轮流工作完工例2：加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？  【答案】２（天） 【解题关键点】 题目要求剩下的工作量由丙１人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。 加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的；乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的；丙要１