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分数与百分数的应用 分数的意义 分数与除法的关系 分数的基本性质 分数乘法应用 分数除法应用 工程问题 利息问题 分数的意义 一个整体（一个物体或一些物体）可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。表示其中一份的数叫分数单位。如，2/3的分数单位是1/3。 在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫分母；表示有这样的几份的数，叫分子； 分数与除法的关系 分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个 不同的概念，但也有密切的内在联系。 被除数 分子 被除数÷除数= 除数 分母 （因为0不能做除数，所以分母不能是0） 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。运用分数的性质，可以进行约分和通分。 约分和通分： 分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 分数乘法应用 已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几（或百分之几）”； 特征 已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）→ 分率； 求：单位“1”的几分之几（或百分之几）是多少 → 分量； 用等式表示三者的关系： 单位“1”的量 × 分率 = 分量 对应关系 分数除法应用（一） 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法。即：“多少÷几分之几”。 特征 已知条件：单位“1”的量；单位“1”的几分之几→ 分量； 求：表示单位“1”的量； 用等式表示三量的关系： 分量÷分率=单位“1”的量 对应关系 分数除法应用（二） 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即：“一个数÷另一个数”。 特征 已知条件：表示单位“1”的量、单位“1”的几分之几是多少（分量） 求：分量是单位“1”的几分之几（分率） 用等式表示三者的关系： 分量÷单位“1”的量=分率 对应关系 工程问题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内完 成工作量的“几分之一”表示，根据工作总量与工作效 率（分率），就能求出完成工作总量所需的时间（分 量）。 三者间关系： 工作效率×工作时间=工作总量（单位“1”） 工作总量（单位“1”）÷工作时间=工作效率 工作总量（单位“1”）÷工作效率=工作时间 利息问题 因存款而得到的本金以外的钱叫利息，解答这类问题 就是利息问题。 （1）把钱存进银行，存入的钱叫本金；经过约定的期 限，银行将付给你本金以外的一笔钱，这就是利息，存入 的时间叫期限； （2）利息与本金的百分比叫利率，以1个月为期限的利 率叫月利率；以1年为期限的利率叫年利率； （3）利息的计算方法： 本息和=本金+税后利息 利息=本金×利率×期限 * *