杨氏双缝干涉单缝及光栅绕射.docVIP

Phe03 楊氏干涉、繞射實驗 目的： 觀察光的干涉、繞射現象，並測量光的波長。 實驗器材： 實驗儀器 1. 雷射光源 2. 雙縫、單縫、光柵 3. 作螢幕用的三尺＊1尺，6分厚白板 4. 一尺長鋼尺 原理： 參看附件(波動光學與繞射概說y = n λ(D / h) y = (n + 1/2) λ(D / h) 單縫繞射：a sinθ= (n + 1/2) λ a sinθ= n λ 光柵繞射：d sinθ= nλ d sinθ= (n + 1/2) λ sinθ = 對邊 / 斜邊 ≒ y / D n ： 第 n 條明(暗)紋；λ：光源波長 實驗步驟： 1. 雙縫干涉 2 組 (0.10mm 及0.5mm) 2. 單縫繞射 2 組 (0.06mm 及 0.10mm) 3. 光柵繞射 2 組 (100 line/mm 及 528 line/mm) 實驗表格 雙縫干涉：屏幕狹縫距離(D) = 狹縫間距(h)： 條紋名稱 y (mm) n λ 單縫繞射：屏幕狹縫距離(D) = 狹縫寬度(a)： 條紋名稱 sinθ n λ 光柵繞射：屏幕狹縫距離(D) = 光柵寬度(d)： 條紋名稱 sinθ n λ 楊氏干涉、繞射實驗附件 波動光學與繞射概說繞射和干涉的現象常常會被拿在一起來討論,繞射可視為很多光源互相干涉,但其數學處理的方式仍然與干涉不太一樣。例如全像或光柵,可以用繞射也可以用干涉來解釋,也各有其數學模式。光的波動說:當一個水波經過一個障礙時,我們可以看到障礙的邊緣會泛起陣陣漣漪,這種現象就是繞射,光波也有繞射現象,這種現象是和光的直線前進或光的粒子說相抵觸的。 早在1500年,L.da Viaci 已提及光的繞射,Huygens在1678年首先創立光的波動理論,他把波陣面上每一點都視為一個次級子波的波源,而所有子波前進時的包絡面又形成新的波前,應用這個原理可以解釋光的直線前進、光的反射與折射。 1801年,Young用干涉理論來解釋單狹縫的現象,但實驗結果與預期不盡相符,在1815到1826年間,法國Frenel按照光的波動說完成繞射的數學理論,至此才形成繞射的波動基礎。在此Frenel修正Huygens理論,加入所謂的頃斜因子,因此解決了Huygens不能解釋倒退波不存在的問題。由於光也就是一種電磁波,光的波動數學表示式可自Maxwell電磁方程式導出:亦 其中D為電位移(electric displacement) P為偏極向量(polarization vector) E為電場向量(electric vector) B為電磁向量(magnetic vector) M為磁化量(magnetization) μ0為磁透率(permeability) ε0為介電率(permittivity) J為電流密度 ρ為電荷密度 由公式 可得: 但光波可將maxwell電磁方程式化簡為 且 故得 又 可得 同樣的方法,亦可得 設電磁波的速度為ν,則電磁波的方程式又可寫為 及 比較上式,可知 將 代入可得ν值與光速相同,為 因此我們可以將一個平面光波的電場寫為 w為光波之角頻率,k=2π/λ,為了計算方便,亦可將光波寫為指數型態 當我們希望進一步了解光再一些介質中的行為時,便可能從波動方程式出發,尋求邊界條件以求了解,例如光纖工學,光柵理論,雷射共振腔理論等都必須利用波動方程式。 從光波動理論我們可之光為一種電磁波,當其前進時,電場振動(磁場振動)方向四面八方都有。 以常見的日光燈為例,其光線在空氣中之電場振動(磁場振動)方向是不規則的,但是永遠和光波前進方向垂直,如圖 電場振動方向與光波前進方向互相垂直 故可之一般的光當行進中,會含有來自不同方向電場振動(磁場振動)方向混合波, 電場振動(磁場振動)方向只在一方向內振動或呈現規則性的光稱為偏振光。我們可分析光波電場振動的路徑種類,一般可區分為平面、圓和橢圓偏極光,光學系統中使一般的光變成平面偏極光的元件稱為偏光板,一束光進入有些晶體時,會變成兩束光,我們稱此晶體具雙折射現象,此即與光進入後之電場振動方向有關. 光進入晶體後,會變成兩道光 具雙折射性質的光學元件可稱為波板,光通過波板後電場沿某一方向(F軸,快軸)振動的比此方向垂直之方向(S軸,慢軸)振動的光速度較快1/2波長時,稱此波板為1/2波板,如圖 光通過波板後電場沿某一方向(F軸,快軸)振動的比此方向垂直之方向(S軸,慢軸)振動的光速度較快1/4波長時,稱此波板為1/4波板,當在兩面偏光板中間加入兩片1/4波片,可以得到各方向的偏極光。當一片1/4波片的F軸與S軸交叉排置均