【精选】甘肃省兰州一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题.docVIP

甘肃兰州一中 2013—2014学年度下学期期末考试 高一数学试题 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间100分钟。答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意) 1．若为第三象限，则的值为 （ ） A．3 B．－3 C．1 D．－1 2．的值为 （ ） A． B． C． D．－ 3. 已知 则向量在方向上的投影为 （ ） A. B. C. D. 4.单调增区间为 （ ） A．, B．, C．, D．, 5．在△ABC中，已知的值为 （ ） A．－2 B．2 C．±4 D．±2 6. 由函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7.函数在上单调递增,则的取值范围是（ ） A., B., C., D., 8.已知为奇函数，则的一个取值为 （ ） A．0 B．π C． D． 9.已知，则的值是 （ ） A． B． C． D． 10.已知函数，（）的最小正周期为， 则在区间上的值域为 （ ） A. B. C. D. 11. 设向量、满足：，，，的夹角是， 若与的夹角为钝角，则的范围是 （ ） 12.给出下列命题 ① 中，,则； ② 角终边上一点，且，那么； ③ 若函数对于任意的都有， 则； ④ 已知满足，则； 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知向量的夹角为， ； 14. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如下图所示，则f()＝　　　　； 15.在边长为1的正中，设,则= ___________； 16.已知,且为锐角,则______. 三.解答题（本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题8分) 已知,且,，求. 18. (本小题8分) 已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 ＝（1，2） ⑴若||，且，求的坐标； ⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ. 19．(本小题8分) 如图所示，在△ABO中，, AD与BC相交于点M， 设=，=.试用和表示向量. 20．（本小题12分） 已知，. （1）若，求证：； （2）设，若，求的值. 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A B D B A D C A B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. ; 14.; 15. ; 16. 三.解答题（本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题8分) 已知,且,，求. 解 ∵∈，cos=-,∴sin=. ..............................2分 又∵0＜＜,＜＜,∴＜+＜, 又sin(+)=, ∴＜+＜,cos(+)=- =-=-, ...............................4分 ∴sin=sin［(+)-］ =sin(+)cos-cos(+)sin =·-·=. ....................