【精选】浙江省2012年高考压轴卷数学文试题.docVIP

2012年浙江省高考压轴卷 数学文 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 参考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式 表示棱台的高 其中表示球的半径 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则 ( ) A． B． C． D． 2．复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内， 复数对应的点位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．右图是计算A. B. C. D. 4．从集合中随机抽取一个数为，从集合中随机抽取一个数为，则的概 率是 ( ) A． B． C． D． 5．已知等比数列的公比为正数，且，，则 ( ) A． B． C． D． 6．设为实数，则“”是“”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题中错误的是 A. 如果平面平面，平面平面，，那么 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 是椭圆上的一点，为一个焦点，且为等腰三角形，为原点，则点的 个数为 ( ) A． B． C． D． 9．在中，，，点满足，则的取值范围是 B． C． D． 10．若双曲线上不存在点，使得右焦点关于直线(为双曲线的中 心)的对称点在轴上，则该双曲线离心率的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分的函数满足，且当时，有，函数 ，则函数在区间内的零点的个数为 个． 三解答题：本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明．证明过程或演算步骤的图象如图所示． (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)若将函数的图象向左平移个单位得到的图象，在锐角中， 若，角的对边长，求面积的最大值. 19．（本小题满分14分） 已知正项数列的首项，前项和满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，记数列的前项和为，求证：. 20.(本小题满分1分中,,平面平面，又 ,与相交于点