初三数学 二次函数较高难度综合题(含详细答案).docxVIP

绝密★启用前2015-2016学年度二次函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．二次函数（≠0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论：① ＜1 ②2+=0 ③＜4 ④若方程的两个根为，，则+=2.则结论正确的是【】A.????? ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④2．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】A． B．C．且D．x＜－1或x＞53．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.4．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（ ）5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（0，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④6．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－27．已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m（am＋b）（m≠1的实数）其中正确的结论个数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8．已知抛物线与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（ ）A．B．C．D．全体实数9．在同一坐标系中，函数与的图象，只可能是下图中的（ ）A． B． C． D．10．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=﹣kx2+4x+4（k是常数，且k≠0）的图象可能是（ ） A．B．C．D．11．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）A．±B．C．D．12．抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位13．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结果：（1）；（2）＞0；（3）；（4）；（5）．则正确的结论是（ ）A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（4）（5）C．（2）（3）（4） D．（1）（4）（5）二、填空题（题型注释）14．如图，抛物线（）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．15．已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②；③4a+c＜0；④2a－b+l﹤0．其中正确的结论是（填写序号）．16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是______．A．②③ B．①② C．③④ D．①④17．抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．18．请直接写出用m表示点A、D的坐标19．求这个二次函数的解析式；20．点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．22．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.（1）说明：；（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.（3）当的面积为时，求的值.23．已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析