热工过程自动控制 课件ch03 part 1.pptVIP

CH3 系统分析 什么是系统分析？ 利用适当的方法得到系统的特性。 什么是时域分析法？ 微分方程 什么是时域分析法？ CH3 系统分析 什么是时域分析法？ 什么是时域分析法？ 系统的稳定性 1）衰减率 系统的稳定性 2）超调量 系统的快速性 系统的准确性 什么是时域分析法？ 可见： 响应速度与时间常数T 有关。 稳态性能指标： ess=0 Eg：3-1，一阶系统如下图所示：其中KK为开环放大倍数，KH为反馈系统。设KK=100， KH=0.1，试求系统的调节时间ts（按±5%误差带 ）；如果要求ts=0.1s，求反馈系统。 解： 若要求ts=0.1s，计算KH 一阶系统的时间响应——单位阶跃响应 稳态分量 输入模态 瞬态分量 自由模态 CH3 系统分析 输入函数相关 传递函数相关 可据此用实验方法测定T，或测定系统是否属于一阶系统——系统辨识 单调曲线，稳态值为K，稳态误差为0。 可以用时间常数T,来度量系统输出量的数值。 响应曲线的初始斜率等于1/T 特点 响应曲线的斜率随时间推移而下降 一阶系统单位阶跃响应曲线 CH3 系统分析 k 1/T k 1/T k 1/T 一阶系统性能指标 CH3 系统分析 k 1/T 输出响应达到稳定值的63.2%所需的时间 ±5% 误差带 ±2% 误差带 T=1 T=3 T=7 T=9 T=5 t 参数K，T对于一阶系统单位阶跃响应的影响 设K=1 CH3 系统分析 设T=3，取不同的K，对于系统单位阶跃响应的影响。 K=10 K=7 K=4 K=1 t K T CH3 系统分析 CH3 系统分析 CH3 系统分析 系统的闭环函数为： T=0.1 ts=3T=0.3s CH3 系统分析 T=0.01/KH KH=0.3 * 系统分析 3 稳定性能 快速性能 准确性能 时域分析法 频域分析法 CH3 系统分析 根据系统的微分方程，求出当输入为某种时间函数时，微分方程式的解，即调节系统的时间响应，从而进一步分析系统的稳定性及其稳态和动态品质。 CH3 系统分析 描述系统动态时，系统的输入量和输出量之间的关系的方程，因为在动态时，x、y都随时间而变化，所以它是一个微分方程。 线性定常系统 CH3 系统分析 根据系统的微分方程，求出当输入为某种时间函数时，微分方程式的解，即调节系统的时间响应，从而进一步分析系统的稳定性及其稳态和动态品质。 ⒈ 方波函数： 当A=1时，记为 。 输入为某种时间函数 CH3 系统分析 理想单位脉冲函数： t 0 拉氏变换： 在实际中，如果系统的脉动输入量值很大，而持续时间与系统的时间常数相比非常小时，可以用脉冲函数去近似表示这种脉动输入。如脉冲电压信号、冲击力、阵风等。 理想的脉冲函数在现实中是不存在的，它只有数学上的意义。 当描述脉冲输入时，脉冲的面积或者大小是非常重要的，而脉冲的精确形状通常并不重要。 CH3 系统分析 ⒉ 阶跃函数： A为阶跃幅度 拉氏变换： A=1时称为单位阶跃函数，记为1(t)。 0 t r(t) 1 0 t 1(t) CH3 系统分析 如指令的突然转换，电源的突然接通，负载的突变等，都可视为阶跃作用。 发生在t=0时的阶跃函数，相当于在时间t=0时，把一个定常信号突然加到系统上。 CH3 系统分析 ⒊ 斜坡函数 A=1时称为单位斜坡函数。 拉氏变换： 1 t 0 A x(t) 斜坡函数的一阶导数为常量A，这种函数表示由零值开始随时间t作线性增长（恒速增长）的信号，故斜坡函数又称为等速度函数。 CH3 系统分析 [提示]：上述几种典型输入信号的关系如下： 上述几种典型响应有如下关系： 单位脉冲函数响应 单位阶跃函数响应 单位斜坡函数响应 积分 积分 微分 微分 CH3 系统分析 4 正弦函数 拉氏变换： 用正弦函数作输入信号，可以求得系统对不同频率的正弦输入函数的稳态响应，由此分析系统的性能。（频域分析） CH3 系统分析 分析热工过程自动调节系统时，常假定输入信号为阶跃函数 热工过程的输入扰动经常是有限量的变化，如果在阶跃式有限变化量的扰动下调节系统的工作能满足生产上的要求，那么当扰动为缓慢的有限变化量时，系统必然也能满足生产上的要求。 CH3 系统分析 CH3 系统分析 根据系统的微分方程，求出当输入为某种时间函数时，微分方程式的解，即调节系统的时间响应，从而进一步分析系统的稳定性及其稳态和动态品质。 调节系统的时间响应 某调节系