必威体育精装版北师大版九年级数学上册第六章-反比例函数小结与复习.pptVIP

反比例函数 X≠0 xy＝k y＝kx-1 1、下列函数中哪些是反比例函数? y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 -2 考题训练 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 理由是：∵k+1=-1 ∴k=-2 双曲线 永不相交 减小 二、四 一、三 增大 例如：已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 . A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) y x o -1 y1 y2 A B -2 4 C y3 y3 ＞y1＞y2 1.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x＞0时, 这部分图象位于第 象限. 一、三 减小 一 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增 大而 , 当x0时, 这部分图象位于第 象限. 二、四 增大 二 考题训练 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 解析式是 . x y o M N p ∵S矩形PMNO=3, ∴|k| =3， ∵函数图象在第二象限，∴K0, ∴K=-3, C 2 4 - 4 B B A B 3 一、三 A B C D 1 函数类型 函数解析式 函数图象 函数性质 小结 在每一个象限内: 当k0时， y随x的增大而减小; 在每一个象限内: 当k0时， y随x的增大而增大. 图象的两个分支关 于原点中心对称， k0 y x 0 y 0 k0 x 反比例函数 待定系数法 描点法 能看图说出图象的性质 第六章 反比例函数 小结与复习 北师大版九年级数学上册 知识点2 确定反比例函数的关系式 知识点4 反比例函数的性质 知识点5 反比例函数中比例系数 k的几何意义 知识点1 反比例函数的概念 知识点3 反比例函数的图像及画法 知识点6 反比例函数的应用 知识点整合 知识点整合】、 知识点1 反比例函数的概念 一般地，形如y = (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. （2）判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数. （1）k、x、y的取值均不为0. （3）只要k确定，则反比例函数关系式就确定. 知识点1 反比例函数的三种表达形式： 知识点2 确定反比例函数的关系式 1.确定实际问题中的反比例函数关系式 关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系 2.用待定系数法确定反比例函数关系式 知识点2 知识点3 反比例函数的图像及画法 反比例函数的图象是双曲线. 当k＞0时，双曲线的两支分别在第 象限；关于 轴对称 当k＜0时，双曲线的两支分别在第 象限．关于 轴对称 双曲线的两支关于坐标原点成中心对称. 注意： 1.用描点法画反比例函数图像时，连线必须是光滑的. 2.画实际问题中的反比例函数的图像时，应注意自变量的取值范围，应在自变量的取值范围内画函数图像. 知识点3 二、四 一、三 y=-x y=x 知识点4 反比例函数的性质 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大． 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴. 反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，