用字母表示数(说课)课件-苏版新教材足球直播ppt.pptVIP

* * 用字母表示数 扬中市丰裕中学 李顺华 你能说出下列图标所表示的意义吗？ 2008年 北京 奥运会标志 直播吧 某地铁站 站牌 存车标志 北京 晴 气温：8℃ ～-5℃ 上海 晴转多云 气温：14℃ ～2℃ 高音谱号 失物招领 小明拾到人民币a元，请失主到教导处认领。 9月7日 你能说出下面图中字母表达的意义吗？ 字母 a表示钱数 你能说出下面图中字母表达的意义吗？ 字母 a、b 表示 有理数 你能说出下面图中字母表达的意义吗？ 字母a、h分别表示三角形的底和高 1.图中有几个字母？它们分别代表什么？ 2.你能从中解读出哪些信息？ V:圆柱体体积 r:底面圆半径 h:圆柱体高 注意：π 不是字母，而是一个具体数 1.图中有几个字母？它们分别代表什么？ 2.你能从中解读出哪些信息？ s：路程 v：速度 t：时间 注意：同一个字母在不同问题中表示的意义可能不一样，如上例中v表示体积，本例中v表示速度。 你能从中体会字母表示数的优越性吗？ 字母表示数可以简明地、一般地描述许多问题中的数量关系 代数学之父——韦达 代数方法始于1571年，这一年法国数学家韦达（1540-1603）首先开始使用字母表示未知数。 韦达的职业是律师和议员，他闲暇时间大部分都献给了数学研究，韦达最著名的著作是《分析方法入门》，这本书确定了符号代数的原理和方法，使当时的代数学系统化，并导致了大量的数学发现，他是16世纪伟大的数学家， 许多人称韦达为“代数之父” 数学卡片 [数学实验室] 活动一： 搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？ 搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ 搭n条这样的小鱼用几根火柴棒？ 8+6(n-1)或6n+2 [数学实验室] 活动二：在方格纸上按左图方式画正方形。 第①个图形中有1个小方格 第②个图形比第①个图形多___个小方格 第③个图形比第②个图形多___个小方格 第④个图形比第③个图形多____个小方格 3 5 7 （1）第10个图形比第9个图形多几个小方格？ （2）第100个图形比第99个图形多几个小方格？与同学交流。 （3）第n个图形比第n-1个图形多几个小方格？ （4）你还有什么发现？ 问题： 19个 199个 2n-1 第n个正方形有n2个小方格子 [实践应用、巩固新知] 例题：用字母表示下列各数： ① 比a小1的数 ② 比a大7的数 ③ 减去a 的差是6的数 解： ①a-1 ② a+7 ③ a+6 试一试：解答下列各题： 1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_______岁. 2.小丽5h走了s km,那么她的平均速度是____km/h. 3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_____元. 4.用字母表示运算律. n-2 s/5 0.8a a+b=b+a (加法交换律） (a+b)+c=a+(b+c) (加法结合律） a×b =b ×a (乘法交换律） (a ×b) ×c=a ×(b ×c) (乘法结合律） a ×(b+c)=a ×b+a ×c (乘法分配律） 5.观察下面月历涂色方框中的4个数有什么关系. （1）如果用字母a 表示涂色方框中如下的1个数，那么其余3个数是 a （2）如果用字母a 表示涂色方框中如下的1个数，那么其余3个数是 a （3）你还能发现涂色方框中的四个数有什么关系？ a-1 a+6 a+7 a+1 a+7 a+8 对角两数之和相等 [课堂小结] 问题一：与小学学习“字母表示数”相比较，这堂课再次学习了“字母表示数”后，你对“字母表示数”有什么新的认识？ 问题二：本节课中，你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程和体会. [课内检测] 1.某城市市区人口a万人，市区绿地面积m万m2,则平均每个人拥有绿地_______m2. 2.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达_________元. 3.如图，这个长方形的体积是______,表面积是___________. 4.图中阴影部分的面积是___________, 周长是___________________________. 5.请你用字母表示学过的公式和法则. 2(ab+bc+ac) m/a 2n+500 abc 1/2π r2 π r+1/2π r+1/2π r或2π r [课后作业] 3.阅读两篇文章《“代数学”的由来》，《代数之父》，结合本节内容，做好阅读笔记。（附文章材料） *