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静定结构受力分析 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反 顺序进行逐步分析即可 本章内容： 静定梁； 静定刚架； 三铰拱；静定桁架； 静定组合结构； 静定结构总论 练习: 参考书第107页的习题3-1 M图 Q图 例: 作内力图 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. Q=0的截面为抛 物线的顶点. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. M图 Q图 例: 作内力图 M图 Q图 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. M图 Q图 M图 Q图 M图 Q图 A支座的反力 大小为多少, 方向怎样? 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶 值; Q图无变化. M图 Q图 几种典型弯矩图和剪力图 l /2 l /2 m l /2 l /2 P l q 1、集中荷载作用点 M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下； Q 图有一突变，荷载向下突变亦向下。 2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩为顺时针向下突变； Q 图没有变化。 3、均布荷载作用段 M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸； Q 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜 例: 作内力图 M图 Q图 M图 Q图 铰支座有外 力偶,该截面弯矩 等于外力偶. 无剪力杆的 弯矩为常数. 自由端有外 力偶,弯矩等于外 力偶 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图 练习: l l §3-2 分段叠加法作弯矩图 MA MB q M? + q P A B q MB NA YA YB NB MA MA MB q MB MA M M? MB MA MA MB M M? M 分段叠加法的理论依据： 假定：在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段。 A B O 图中：OA段即为线弹性阶段 AB段为非线性弹性阶段 3m 3m 4kN 4kN·m 4kN·m 4kN·m 2kN·m 4kN·m 6kN·m 3m 3m 8kN·m 2kN/m 4kN·m 2kN·m 4kN·m 4kN·m 6kN·m 4kN·m 2kN·m （1）集中荷载作用下 （2）集中力偶作用下 （3）叠加得弯矩图 （1）悬臂段分布荷载作用下 （2）跨中集中力偶作用下 （3）叠加得弯矩图 分段叠加法作弯矩图的方法： （1）选定外力的不连续点（支座处、梁端、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值； （2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。 1m 1m 2m 2m 1m 1m q=4 kN/m A B C P=8kN m=16kN.m D E F G 例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。 [分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截面为：D和F 叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值 解： （1）先计算支座反力 kN kN （2）求控制截面弯矩值 P=8kN A D m=16kN.m F B 4 1m 1m 2m 2m 1m 1m q=4 kN/m A B C P=8kN m=16kN.m D E F G A B C D E F G A B C D E F G 17 13 26 7 23 15 30 8 M图（kN.m） 17 9 7 + _ Q图（kN） §3-4 静定梁受力分析 3-1—3-3单跨梁 1.单跨梁支反力 2.截面法求指定截面内力 3.作内力图的基本方法 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 5.叠加法作弯矩图 6.分段叠加法作弯矩图 3-4多跨静定梁 多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 附属部分--不能独 立承载的部分。 基本部分--能独立 承载的部分。 基、附关系层叠图 一、多跨静定梁的几