地震灾后物资分配模型（数学建模）范文11.docVIP

地震灾后的物资分配优化研究 摘要 近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。建立完善的应急物资分配系统，是成功应对各种自然灾害的基础。 本文首先在分析地震灾害的基础上，对应急物流中应急物资的分配决策中涉及的问题进行了研究，以期为相关应急管理部门提供有效的决策建议，提高应急物流的管理水平和运作效率。 然后，论文对各种应急物资分配进行了研究，主要包含了部分内容：物资投放指标的定义与说明、受灾区域对于应急物资的需求量估算、受灾物资分配比例的分析、受灾物资分配满意度的线性规划的三种模型。 最后，本文构造了一个算例，然后利用提出的方法进行核算，验证了所提出方法的可行性和合理性。并且，针对今年这次尼帕尔8.1级地震波及到西藏等地，我们就西藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。 关键词：需求量 满意度 线性规划 优化分配 问题重述 近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测困难，但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。香港《大公报》智利地震后在救援物资的分配上出现了严重不均，最先得到救援物资的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。考虑以下问题： 考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。 收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。 3. 通过以上分析，给出量化优化方案及建议。 每个受灾地点物资需求量为bj（j=1,2,3……n） 物资发放点m个 每个物资发放点分别有物资ai（i=1,2,3……m） 各地q区受灾程度zj 各受灾区域人口密度mj 受灾区域人民接受意愿率? 各灾区对物资的迫切需要系数Φ 就在物品种类代号Qk(k=1,2,3……) 各受灾者 四．模型的准备 在问题的解决过程中，依据问题的基本要求，提出了以下几项关键的指标，在此，首先对其进行定义和说明： 1.受灾严重情况指标：因为各地区距离震源的远近不同，各地区群众受灾情况不同，而受灾情况只与距震源远近有关，距震源越近，受灾情况越严重，所需物资更多，在单位时间内，输送的物资速度更快，物资种类更多。那么受灾者所需物资量可有如下定义： 表示群众所需物资量，r表示单位时间内所运输物资的速度，表示在最紧迫的单位时间内所需要的物资。 =0，表示所需物资量最低；当大于零时，所需物资量最大，最大量不超过1，并且此值没有小于1的可能。 2.物资投放分布基本均衡指标。主要考虑的是不同受灾群众对不同需求的满足，需求不同则供应不同，只要不同受灾区的群众所需物资的方差衡指标为： H=D()=E 五、模型的建立与求解 5.1 把群众受灾灾情按家庭分为4类：死亡者家庭，重伤者家庭，轻伤者家庭，无伤亡家庭。每个家庭有不同的物资分配方式，不同的分配方式是解决问题所需要的指标，根据MATLAB编程统计可得以下结果： (1)死亡者家庭，重伤者家庭，轻伤者家庭，无伤亡家庭的家庭数占总人数的比例分别为0. 1895,0.3798，0.4076,0.0231； （2）老年人，婴幼儿，孕妇及残疾人等弱势群体占总人数的比例为0.5872; (3)根据每个地区离受灾中心的距离，可把受灾区划为重灾区，轻灾区与较轻灾区三类，其比例见下表： 重灾区 轻灾区 较轻灾区 0.5780 0.2430 0.1790 （4）提供的物资种类分类及比例见下表： 临时食宿 防护用品 生命救助 救援运载 污染清理 照明设备 交通运输 动力燃料 生命支持 器材工具 饮食、饮用水、帐篷、棉衣棉被、简易厕所 安全帽、防护服、测温计、安全鞋、手套 骨折固定托板、红外探测器、氧气机 隔离救护车、救生飞机、降落伞、担架 消毒车、喷雾器、消毒杀菌药品、垃圾袋 手电、风灯、应急灯、防水灯、探照灯 越野车、空头飞机、临时跑道、气垫船 燃油发电机组、煤油、柴油、液化气 便携呼吸机、输液设备、急救药品 绞盘、撬棍、千斤顶、电锯、绳索、液压剪 0.3129 0.1243 0.0453 0.0722 0.0602 0.1934 0.0045 0.0034 0.1740 0.0982 5.2 针对受灾群众不同情况的受灾指标结果进行以下处理： 以每项指标在每个受灾区域所占比例为抽样结果，记为为第i个的第j项指标的第k次抽样、不同的受灾区域j的大小是不同的，对于第i个受灾区域的第j项指标各次抽样结果服从(,),是对应指标的真实值，为方差，则样本均值为: = ,样本标准差为 。因此，