中央明纹宽度I条纹宽度-3.PPT

问题：单缝衍射得到的条纹都相同，那么光栅衍射的条纹怎样分布 I （二）、光栅衍射 光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于多缝干涉的结果。 如图为缝数N = 5 时光栅衍射的光强分布图 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 ①多缝干涉效应 各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。 相邻狭缝对应点在衍射角? 方向上的光程差满足： (a+b)sin ? = ± k? k= 0, 1, 2, 3 · · · 则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。上式称为光栅方程。 1.光栅衍射分析 x f 0 屏 a b ? ( ) a b sin ? + 多缝干涉明条纹也称为主极大明纹。光栅方程的另一种形式： ② 大单缝衍射效应 x f 0 屏 a b ? ( ) a b sin ? + 将k′值代入暗纹条件时发现：当k′为N 的整数倍时，该式变为光栅方程，这说明在两级主极大明纹之间有N-1 条明暗相间的衍射条纹，由于N 很大，这些条纹很密，又由于这些条纹中的明纹强度很小，实际为一片暗区。 将光栅视为由N 条小缝组成的大单缝，其缝宽为N(a+b)，衍射条件为上式。 2.光栅衍射图样 因此，光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布限制的结果。 多缝干涉 I 单缝衍射 光栅衍射 光栅衍射明纹的宽度 例 3 光栅在2.54cm 中有15000 条缝，测得第一级明纹的衍射角为φ =13°40′ 。 (1) 求光波波长；(2) 最多能看到第几级条纹。 解： 例 4 由紫光λ1 = 400nm 和红光λ2 = 750nm 组成的平行光垂直照射在光栅上，光栅常数为 0.001cm ，透镜焦距为2.0m ，试计算: (1) 第二级光谱中紫光与红光间的距离；(2) 第二级紫光与第三级紫光间的距离。 解： * 第十三章 第二部分 光 的 衍 射 圆孔衍射 单缝衍射 * * 一、光的衍射现象及其分类 光的衍射 缝较大时，光是直线传播的 缝很小时，衍射现象明显 阴 影 屏幕 屏幕 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。 1.光的衍射现象 2.衍射的分类 ① 菲涅耳衍射 ② 夫琅和费衍射 光源和显示屏离障碍物的距离为有限远。 光源和显示屏离障碍物的距离为无限远。 光源 障碍物 接收屏 光源 障碍物 接收屏 二 惠更斯 — 菲涅尔原理 ：波阵面上面元 (子波波源) 惠更斯 — 菲涅尔指出自点光源发出的波阵面S上每一面元都可视为一新的点光源，由它发出次级波（又称子波）。从同一波阵面上各点(面元）所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，相互叠加，发生干涉。 ： 时刻波阵面 * o P点处的光矢量大小取决于波阵面S上所有面元发出的子波在该点的相干叠加，其表达式为为 应用惠更斯-菲涅尔原理理论上可以计算各个点处的衍射强度，一般情况下使用上式积分计算极其复杂。处理实际问题时，通常使用菲涅尔半波带法。 单缝衍射实验装置 三、 夫琅和费单缝衍射 S * 单缝衍射实验装置 屏幕 讨论各平行光的干涉叠加结果（缝宽a，透镜焦距f） （1） 的平行光（即沿入射方向各子波）的叠加 （1） 由于在AB上同相位，透镜不引起附加光程差，则 点是　　 （中央）明条纹的中心 ?衍射角：由于衍射光的方向各异，设某衍射光与透镜的主光轴的夹角为? ，称该衍射光的衍射角。 将衍射光按? 分组研究： (2)菲涅耳半波带法： 作若干垂直于?束光、间距为入射光波长一半的平行平面，如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面AB 分成面积相等的若干个带，称为菲涅耳半波带。 λ λ 2 λ 2 2 λ 2 a sin a ? 若AB 可分成奇数个半波带,如三个半波带： 亮纹 两相邻波带上任何两个对应点发出的光在P 点的光程差总是?/2 ，相位差总是?，它们相互干涉抵消 。 B λ 2 A C a x f P 暗纹 . . . C . A B a x f λ 2 . . . . P . 若AB 可分成偶数个半波带,如四个半波带： 结论：分成偶数个半波带时为暗纹。 分成奇数个半波带时为明纹。 a x f 条纹特点： (1)以中央明纹为中心，对称分布的明暗相间的平行直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍。 (2)中央明纹集中了透过狭缝的绝大部分能量，各级明纹亮度随级数增大而减小。 I 讨论： (1)光强分布 当? 角增加时，半波带数目增加，每个半波带的面积减小，所占的能量减少，即光强变小。 问题： 当? 角增加时光