大学物理第9章(许瑞珍、贾谊明版).ppt

第 9 章电 磁 感 应 §9.3  互 感 §9.4  自 感 §9.5 　RL 电 路 §9.6 磁场的能量 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）. 注意 对于固定回路， 互感：表明相互感应强弱的物理量， 是两个电路耦合程度的量度。 单位：亨利 亨利(Henry,Joseph 1797-1878） 美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在1830年观察到自感现象，直到1932年7月才将题为《长螺线管中的电自感》的论文，发表在《美国科学杂志》上。亨利与法拉第是各自独立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫尔斯发明了第一架实用电报机。 亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，简称“亨”。 例9－8 两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（ r1r2 ）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感 . 分析： 1） 先设某一线圈通电 I 2） 求出此电流激发的磁场 3）求出穿过另一线圈的磁通 量 4）代入公式求互感M 则穿过半径为 r2的线圈的磁通匝数为: 设半径为r1的线圈中通有电流 I1, 激发磁场 解 设长直导线通电流I 例9－9 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数. 若导线如左图放置, 根据对称性可知 得 K接通时：B立即亮，A逐渐亮。 K断开时：B逐渐灭 由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象 穿过闭合电流回路的磁通量 自感 若线圈有 N 匝， 自感 磁通匝数 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关. 注意 当 时， 自感电动势 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 例 如图的长直密绕螺线管,已知 求其自感 L . （忽略边缘效应） 分析： 1）设电流 I 2）求得磁场 3）求得穿过自身的磁通 4）代入公式求自感 . 设线圈通电I，则磁场 通过螺线管的磁通量： （例2） 有两个同轴圆筒形导体 , 半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 . 解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元. 则 即 由自感定义可求出 单位长度的自感为 [练习]矩形截面螺绕环尺寸如图 , 密绕 匝线圈, 其轴线上置一无限长直导线，当螺绕环中通有电流 时，直导线中的感生电动势为多少？ 解1： 这是一个互感问题 先求 设直导线中通有电流 解2：由法拉第定律求解. 螺绕环 如何构成闭合回路？ 无限长直导线在无穷远处闭合 穿过的回路磁通量： 例9－4 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ;矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系. 解 如图建立坐标 棒所受安培力 方向沿 轴反向 + + + + + + 棒中 且由 方向沿 轴反向 棒的运动方程为 则 计算得棒的速率随时间变化的函数关系为 + + + + + + 计算动生电动势（两种方法） （2）由法拉第定律求 如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。 大小和方向可分别确定 . （1）由电动势定义求 解1： 如图所示，半圆形导线在均匀磁场中匀速向右运动，求导线中感应电动势。 p o P点电势高 O P 解2：连接OP构成回路 如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4?，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当