八年级数学上册2.2.2平方根课件.ppt

* 2. 平方根(第2课时) 3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆. 1.什么叫算术平方根？ 一、回顾与思考 2.填空: 9的算术平方根 ，17的算术平方根 . 3 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a , 那么这个正数x叫做a的算术平方根. 记为： 读作：“根号a”, a叫做被开方数.0的算术平方 根是0.即: =0.负数没有算术平方根. 5.填空: （1）3 2 = ， (－3)2= ； （2）0.82= ，(－0.8)2= . 6.平方等于9的数有几个？平方等于0.64 的数有几个？ 4.什么叫乘方？什么叫幂？ 求相同因数的积的运算叫做乘方； 乘方运算的结果叫做幂. 9 9 0.64 0.64 平方等于9的数有两个； 平方等于0.64的数有两个. ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ) 9 0 ±3 0 不存在 9 一般地，如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正 的平方根叫算术平方根. 例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根. 平方根的表达式为： 若x2= a ，那么x叫做a的平方根记作： . 议一议： 一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？ 0的平方根有几个？ 负数有平方根吗? 一个正数有两个平方根,它们是互为相反数. 一个，0的平方根是0. 负数没有平方根. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （a叫做被开方数） 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 ※探索平方与开平方的关系？ 平方与开平方互逆运算. 联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 . 巩固新知 例3.求下列各数的平方根: (1)64 (3)0.0004 (5)11 (4) (2) 巩固新知 例3.求下列各数的平方根: (1)64 (2) ， 的平方根 , 即 . 解: 64的平方根为 , 即 . 巩固新知 (3) 0.0004 (5) 11 (4) ， 0.0004的平方根 为 , 即 ； 的平方根 为 ，即 ； 11的平方根是 . 1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(－3)2； (2)0； (3)－0.01； (4)－52； (5)－a2 ； (6) a2－2a+2 2.填空 (1)25的平方根是_________； (2)( )2=_________. 3.求下列各数的平方根 ±5 3 9 ±8 0.2 a 5 1． 的平方根 ， 的算术平方根 是_____， 的平方根是_____； 2 ． =___, _____, ____,