电路分析基础第三章3-3.pptVIP

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2017-12-07 发布于江西
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电路分析基础第三章3-3.ppt

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电路分析基础第三章3-3

* * §3-3 节点分析The Nodal Analysis u14 = u1 u24 = u2 u34 = u3 u12 = u1 - u2 u23 = u2 - u3 u13 = u1 - u3 节点电压：在电路中任选一个节点为参考点，其余的每一节点到参考点的电压降，就称为这个节点的节点电压。 u1 u3 u2 u1 u2 u3 (G1 + G5)u1 - G1u2 - G5u3 = is- G1u1+ (G1 + G2 + G3)u2 - G3u3 = 0- G5u1 - G3u2 + (G3 + G4 + G5)u3 = 0 G11u1 + G12u2 + G13u3 =iS11 G21u1 + G22u2 + G23u3 =iS22 G31u1 + G32u2 + G33u3 =iS33 u1 u3 u2 u1 u2 u3 i1 i5 i3 i2 i4 iS G11u1 + G12u2 + …… + G1nun =iS11 G21u1 + G22u2 + …… +G2nun =iS22 …… …… …… …… …… …… …… …… Gn1u1 + Gn2u2 + ……+ Gnnun = iSnn 自电导?本节点电压+?互电导?相邻节点电压=流入本节点电流源电流代数和含有电压源的节点法说明： 1.若存在电压源串联电阻的有伴电压源模型，则可将其串联组合转换成电流源并联电阻模型； 2.若存在独立电压源支路，可将电压源的一端设为参考点，则它的另一端的节点电压即为一已知量，等于该电压源的电压，此节点的节点方程可省去； 3.若存在两个或两个以上独立电压源之路，可对其中的一个电压源支路进行第2种方法处理，而对其余的电压源支路，可增设流过电压源的电流为未知量，先列节点方程，在增补一个或若干个辅助方程，使电压源电压与节点电压相联系。电源例3-3-1 电路如图所示，试用节点分析求解节点电压u1和u2，并求支路电流i1、i2和i3。解：例3-3-1 u1 u2 例3-3-2 列出下图所示电路的节点方程。解：例3-3-2 1.2u1 - u2 - 0.1u4 =1 - u1 + 2.5u2 - 0.5u3 = - 0.5 - 0.5u2 + 1.25u3 - 0.25u4 = 0.5 - 0.1u1 - 0.25u3 + 0.6u4 = 0 u1 u2 u3 u4 u1 u2 u3 u4 例3-3-3 试用节点法求如图所示电路各电流。解：例3-3-2 例3-3-4 电路如下图所示，试列出节点方程。解： - G1u1 + (G1 + G3 + G4)u2 - G4u3 = 0 - G4u2 + ( G4+G5) u3 = I u1 - u3 = us - G1u1 +(G1 + G3 + G4)u2 - G3u3 = 0 - G2u1 - G3u2 +(G2 + G3 + G5)u3 = 0 u1=us (G1 + G3 + G4)u2 - G3u3 = G1us - G3u2 +(G2 + G3 + G5)u3 = G2us (G1+G2)u1 - G1u2 - G2u4 例3-3-3 uS uS 解：例3-3-5 用节点法求下图所示电路中10kΩ电阻的电流。 0.175U1- 0.1U2= 6 - 0.1U1+0.175U2=- 6 U1=21.84V U2 =-21.84V 例3-3-5 I2 I3 I2 I3 例3-3-6 为下图所示电路列写节点方程。解： (G1 + G2)u1- G2u2 =is - G2u1 + (G2 + G3)u2 = gux G4u3 = - gux ux = u1- u2 例3-3-4 例3-3-7 求如图所示电路各节点电压及电流I。解： U1 = 0.5U2 -U1 + 3U2 = 0.5I -2U1 + 3U3 = I1 + 2 U1 = 0.27V U2 = 0.53V U3 = 0.4V I = -0.27A U3 - U2 = 0.5I - I1 U1 U2 U3 U4 例3-3-8 用节点分析法求下图所示电路的U和I。解： U = 4V I =－1A U = U2－U1 U3－U4 = 3I 例3-3-7 例3-3-9 试用节点分析法求下图所示电路中的I及U。解： 1 2 3 例3-3-10 列如图所示电路节点方程。解： U1 = US1 *