稳恒磁场-4-课件（PPT-精）.pptVIP

稳恒磁场 * 载流导体产生磁场 磁场对电流有作用 一、安培定理 大小： 方向： 由右手螺旋法则确定 任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力 §11.5 磁场对电流的作用 安培力 例：均匀磁场中放置载流直线 (1) 安培定理是矢量表述式 (2) 若磁场为匀强场 在匀强磁场中的闭合电流受力 讨论 例 1 求两平行无限长直导线之间的相互作用力？ 解 电流 2 处于电流 1 的磁场中 同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中， 电流 2 中单位长度上受的安培力 电流 1 中单位长度上受的安培力 (1) 定义: 真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若 　 相距 1 米，单位长度受力 (2) 电流之间的磁力符合牛顿第三定律： 则电流为1 安培。 (3) 分析两电流元之间的相互作用力 同理 两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律 讨论 (4) 分析两根带电长直线沿长度方向运动时，带电线之间的作用力。 两带电线上的电流为 两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力 在一般情况下，磁场力远小于电场力 安培力 积分范围呢？ 方向呢？ 沿y方向 解： 建立如图坐标系，在x处取dx一段 则电流元 受力为 电流元处的场为 方向向里 方向： 沿y方向 判断各元受力方向情况： 一致 例 2 长为L的载流导线与无限长载流导线如图放置状态时 受到安培力如何？ L x y 例 3 长为L的载流导线与无限长载流导线如图放置状态时受到安培力如何？ L 在载流线L上，取dl长一段，则电 电流元处的场为 方向向里 方向： 判断各元受力方向情况： 一致 流元 受力为 解： 建立如图坐标系 x y 如图 将大小直接积分 积分变量不统一，所以先统一积分变量 x y 由几何关系得 积分范围呢？ L x y 例 4 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势 解 1 2 3 4 1 3 方向向左 方向向右 2 4 整个线圈所受的合力 ? 线圈向左做平动 × × × × x 方向向上 方向向下 例 5 求半圆形载流导线在均匀磁场中受力 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解： 建坐标如图 o R x y 在电流线上取电流元 安培力大小为 方向：与横坐标夹角为?（如图） 分量： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? o R 根据电流分布的对称性 知，各对电流元 x 方向 受力相互抵消。 方向：y 轴正方向 x y 此例结果的启发 推断 —— 在均匀磁场中对任一弯曲载流导线的作用力等效于 对弯曲导线起点到终点的矢量方向的一根直导线的作用力 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? o R —— 等效于沿直径放置的载流直导线所受的力 思考： ××××××× ××××××× ××××××× ××××××× I 载流园环受到的安培力等于多少？ 如果是半个园环受力等于多少呢？ 若磁场为匀强场 在匀强磁场中的闭合电流受力 x y O A I L 此段载流导线受的磁力。 在电流上任取电流元 例 6 在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为 I 求 解 相当于载流直导线 ? 在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向。 结论： 在均匀磁场中，任意形状一段载流导线受到的力与某一段直导线载相同电流时受到的力相同，该直导线是从弯曲导线起点到终点的连线。 图中，均匀磁场中载流线框受到的安培力等于多少呢？ 零！ 如果在此状态下，线框会处于静止状态吗？ 不会，因为受到力矩作用。 ? ? ? × ？ 再思考： 二、磁场对平面载流线圈的作用 （方向相反在同一直线上） （线圈无平动） 对中心的力矩为 1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈 ? （方向相反不在一条直线上） 令 + ? A(B) D(C) (1) 线圈若有N 匝线圈 (2)