结构力学 （重庆大学）第13章 结构的稳定计算 习题.doc

习 题 13-1 是非判断 (1) 要提高用能量法计算临界荷载的精确度，不在于提高假设的失稳曲线的近似程度，而在于改进计算工具。（ ） (2) 对称结构承受对称荷载时总是按对称变形形式失稳。（ ） (3) 刚架的稳定问题总是可以简化为具有弹性支承的单根压杆进行计算。（ ） (4) 结构稳定计算时，叠加原理已不再适用。（ ） (5) 有限自由度体系用能量法求出的临界荷载是精确解。（ ） (6) 当结构处于不稳定平衡状态时，可以在原结构位置维持平衡，也可以在新的形式下维持平衡。（ ） 13-2 填空 (1) 结构由稳定平衡到不稳定平衡，其临界状态的静力特征是平衡形式的 。 (2) 临界荷载与压杆的支承情况有关，支承的刚度越大，则临界荷载越 。 (3) 用能量法求无限自由度体系的临界荷载时，所假设的失稳曲线y(x)必须满足 条件，并尽量满足 条件。 (4) 利用对称性，求习题13-2(4)图所示结构的临界荷载FPcr= 。 习题 13-2(4)图 (5) 习题13-2(5)图a所示结构可简化为习题13-2(5)图b所示单根压杆计算，则抗转弹簧刚度k= 。 (6) 习题13-2(6)图a所示结构可简化为习题13-2(6)图b计算，则抗移弹簧刚度k1= ，抗转弹簧刚度k2= 。 13-3 用静力法计算习题13-3图所示体系的临界荷载。 13-4 用静力法计算习题13-4图所示体系的临界荷载。k为弹性铰的抗转刚度（发生单位相对转角所需的力矩）。  13-5 用静力法计算习题13-5图所示体系的临界荷载。 13-6 用能量法重做习题13-3图(c)。 13-7 用静力法求习题13-7图所示结构的稳定方程。 13-8 用能量法计算习题13-8图所示结构的临界荷载，已知弹簧刚度，设失稳曲线为。 13-9 求习题13-9图所示结构的临界荷载。已知各杆长为l，EI=常数。 习题　13-9图 13-10 试分别按对称失稳和反对称失稳求习题13-10图所示结构的稳定方程。 习题　13-10图 13-11 试写出习题13-11图所示桥墩的稳定方程，设失稳时基础绕D点转动，地基的抗转刚度为k?。 习题　13-11图 习题　13-3图 a) c) b) 习题　13-2(6)图 a) b) 习题　13-2(5)图 a) b) 习题　13-4图 b) a) 习题　13-5图 b) a) 习题　13-8图 习题　13-7图(续) e) d) c)