人身高与体重关系的模型41.doc

人身高与体重关系的模型 已知15个人身高与体重的数据如下： 身高 75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185 体重 10 12 15 17 20 22 35 41 48 50 51 54 59 66 75 得到如下图 假设： 人体的重量是均匀的，即各部分密度都一样。 参数设定 设人的身高为h，人的体重为w。 由于相应部位的体积与相应部位长度的立方呈正比，而体积与重量呈正比，于是有 w=kh3 用最小二乘法，利用数据计算得，k=1.2079e-005， w=1.2079e-005h3 抓举选手体重与成绩之间关系 给出了九个重量级别的抓举世界纪录如下 重量级别 53 56 60 67.5 75 82.5 90 110 大于110 抓举成绩 109 120.5 130 141.5 157.5 170 180 185 200 参数设定 抓举成绩 g 体重 w 模型 假设抓举成绩是体重的幂函数 设 g=a*wb 两边取对数 log（g）=log （a）+b*log（w） 求得 log（a）=1.7918 b=0.7471 a=6 g=6*w0.7471 圆柱每一点的高度值的拟合 山坡的地形图 划艇比赛的成绩问题 假设： 10. 运动员体重 W 相等，每人输出功率 P 不变, 20. 艇身相似， 30. 艇速 v 定常，阻力 F 参量、变量 n: 人数， W: 体重，P: 输出功率, U: 艇重，v: 艇速，F: 划艇受到的阻力， S: 浸没面积, V：排水体积， D: 比赛距离，T: 比赛成绩(时间). 模型 由假设可知 P=k1W, F=k2Sv2. 由物理知识可知,桨手输出的功完全用于划艇克服阻力产生定常的速度。因此有 n P = k4 F v， 则 k1 n W = k4 k2 S v3， v = k (nW/S)1/3. 由阿基米德原理可知划艇排水的体积V与载人艇的总重量呈正比, 且 U=k3n V = k5(U+nW) = nk5(k3+W) = k6n。 浸没面积与排水体积之间有关系S=k7V2/3=k8n2/3。代入速度的模型，可得 v=k (nW/n2/3)1/3=kn1/9 最后得到比赛成绩的模型 T=D/v=kn-1/9. 利用最小二乘法 可得 k= 7.339 MaJ7G4C1z)wt!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)ws!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)vs!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)vs#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)vs#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-wt!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-wt!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)ws!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)ws!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)vs!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)vs#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+