71 复合材料力学性能的复合规律-1.pptVIP

7 复合材料力学性能的复合规律 复合材料力学性能的复合规律 7.0 绪论 7.1 连续纤维增强复合材料的力学复合 7.2 短纤维增强复合材料的力学复合关系 7.3 粒子复合材料的力学性能 7.4 复合材料力学复合的其他问题 0 绪论 复合材料力学：宏观力学、细观力学和微观力学 宏观力学研究的对象是叠层复合材料中的单层板或是复合材料组成的各种构件，尺寸远大于单个分散相的尺寸 ； 细观力学研究的尺度为纤维或颗粒直径为特征尺寸； 微观力学研究的尺度可以是晶粒、原纤，甚至小到分子、晶胞和原子 应力的定义： 正应力 剪应力（剪应力相等） 应变的定义 位移场 7.1 连续纤维增强复合材料的力学复合 7.1.1 单向板的力学性能 7.1.2 面内随机分布长纤维单层板的弹性性能 7.1.1 单向板的力学性能 *7.1.1.1 材料力学法分析单向板的弹性性能 7.1.1.2 材料力学法预测E1、E2的修正 7.1.1.3 弹性理论法分析单向板的弹性性能 7.1.1.4 材料力学法分析单向板的强度性能 7.1.1.5 单向板断裂韧性的一般概念 碳纤维/环氧树脂复合材料，Ef=180GPa，Vf=0.548，Em=3000MPa时，算得E1=1×105MPa 拉伸实测值为103860MPa，与预测值差别较小 注：因为不同泊松收缩(νm ≠ νf )导致了附加应力，而这一假定并非严格成立，但是，经实验证实，误差可小于1%～2%，在允许范围内,见图7.3. 作业： 请推导复合材料单向板受轴向载荷时，纤维承受的载荷占总载荷的比例公式，并计算Vf=0.5的单向板，当Ef/Em分别为0.1、1、10、50时，纤维承担的载荷所占的比例分别为多少？ 作业 纤维体积分数为40%的单向聚酯基复合材料在平行于纤维方向承受100MPa应力，如果纤维和基体的拉伸模量Ef和Em分别为75GPa和5GPa，泊松比νf和νm分别为0.21和0.35，计算复合材料的轴向和横向应变。 补充：主、次泊松比的关系 作业： 如图所示单向复合材料中纤维按照正方形排列，纤维直径为10 μm，Vf=0.60， Ef=80 GPa， Em=3GPa，当受x方向载荷时，求基体在x方向局部应变εm与复合材料平均应变εc的比值。 作业： 依据Halpin-Tsai方程，推导当ξ=0和ξ =∞时复合材料弹性模量表达式。 答案： ξ=0，串联模型；ξ =∞，并联模型 小结 单向板的弹性性能 E1、E2、ν12、G 12 弹性理论法分析 应变放大效应 材料力学估算方法-Halpin-Tsai方程 ?12 4、单层板的面内剪切模量G12 典型体积元所承受的外加剪切应力和所产生的变形如图所示 假定：τ =τf=τm 且复合材料的剪切特性是线性的，则总剪切变形D=γW γ:复合材料的剪切应变； W：试样宽度 D=Df+Dm 或γW= γf(VfW)+ γm(VmW) 又 剪切应力相等，所以 γm= τ/Gm γf= τ/Gf γ= τ/G12 把此式再代入上式γW= γf(VfW)+ γm(VmW) ， 可得到 注：因为Gm与Gf相比非常小，所以在Vf为0.5～0.6范围内的复合材料， Gm对G12是主要的。 7.1.1.2 材料力学法预测E1、E2的修正 纵向泊松的修正公式：对E1= Ef · Vf+ Em · Vm修正为： 其中νm为基体的泊松比 横向泊松的修正公式:对 修正为 或： 其中： 7.1.1.3 弹性理论法分析单向板的弹性性能 是对层合板结构的有效设计的基础 但这些方程对纤维周围的应力-应变分布几乎没有物理认识，如应力相等及各相应变均匀的假设都不真实。 单向层板在承受横向载荷时应变放大示意图 非均匀的应力分布 如图表示一均匀外加应变的复合材料理想六边形排列的纤维结构阵列 因为EfEm,所以薄切片xx′中的大部分应变由树脂承担；而yy′中的应变远小于xx′中树脂的应变，称为树脂有应变放大 纤维在基体内的应变非均匀分布，Kies利用最简单的纤维按正方形阵列分布的模型，如图： Kies计算应变放大率的正方形阵列分布模型 平均拉伸应变：εx，树脂中沿AB线的应变放大率：εx，两者的比值为： R=S/2+r x y 玻璃纤维/聚酯体系的应变放大率 由图知：当Vf较大时，应变放大率也较大 确定复合材料单向板弹性常数的弹性理论方法基于各种模型和能量平衡法。 （1）能量法确定单向板的弹性常数－近似解 可求得纵向模量E1下界： 上界： 其中： （2）直接法确定单向板的弹性常数－精确 基础：使用弹性基体内嵌有弹性物的典型模型来求解。 典型复合 材料模型 邻接度：用修正规则排列的分析方法来考虑纤维之间的接近程度，用系数c来表示。C可从0～