电化学阻抗法的原理.PDFVIP

电化学阻抗法的原理 介绍 这个应用报告介绍了 EIS 的理论，并且尽量不从数学和电工理论方面来阐述。如果你仍然觉得这里阐述的 材料难以理解也不要停止阅读。即使你不了解所有的讨论内容，也可以从这篇应用报告中得到有用的信息。 这篇应用报告主要包括四个部分：  交流电路理论和复阻抗值的表示方法  物理电化学和电路元件  常用的等效电路模型  从阻抗数据中提取模型参数 假定读者没有电路理论或者电化学基础。每个题目从比较初级的水平开始，扩展至涵盖更多先进材料。 交流电路理论和复阻抗值的表示方法 阻抗的定义：复阻抗的概念 大家几乎都知道电阻的概念。它是指在电路中对电流阻碍作用的大小。欧姆定律 （式 1）定义了电阻是电 压和电流的比值。 (1) 欧姆定律的应用仅限于只有一个电路元件—理想电阻。理想电阻有以下几个特点：  在任何电流和电位水平下都要遵循欧姆定律。  电阻值大小与频率无关  交流电的电流和电位信号通过电阻器的相位相同。 然而现实中的电路元件展现的特性要更加复杂。这些迫使我们摒弃简单的电阻概念，转而用更加常见的电 路参数—阻抗来替代。与电阻相同的是，阻抗也是表示电流阻力大小的方法，不同的是，它不受上述所列 特点的限制。 电化学阻抗是通过在电路上施加交流电位，测量电流得到的。假设施加正弦波电位激发信号，对应此电位 响应的是交流电流信号。此电流信号可用正弦方程的总和来分析 （傅里叶级数）。 电化学阻抗通常用很小的激发信号测得。因此，电极的响应是非线性的。在线性 （或非线性）系统中，对 应正弦波电位信号响应的电流在同样频率也是正弦波信号，除了相位有所移动 （见图一）。更多细节将会 在以后内容中描述。 图 1 线性系统中正弦响应电流 激发信号是关于时间的函数，如式如式 2 所示。 （2）） E 是在时间 t 时的电位，E 表示振幅表示振幅，ω 是角频率。角频率与频率的关系如式 3 所示。。 t 0 （3） 在线性系统中，响应信号 I 随之相位角移动随之相位角移动，振幅改变。 t （（4） 一个类似与欧姆定律的表达可以计算出系统的阻抗一个类似与欧姆定律的表达可以计算出系统的阻抗，如式 5 所示。因此，阻抗大小与 ZoZo 和 Φ 有关。 （5） 将正弦函数 E(t)画在 X 轴，I(t)画在画在 Y 轴，结果如图 2 所示。这个椭圆就是“李沙育图”。。在使用先进的 EIS 仪器分析阻抗之前，示波器上分析李沙育图是一种阻抗测量公认的方法示波器上分析李沙育图是一种阻抗测量公认的方法。 图 2 李莎育图的原理 根据欧拉关系 （式 6）， （6） 可以将阻抗用一个复杂函数来表达。电位用式 7 描述，响应电流为式 8。 （7） (8) 阻抗则表示一个如式 9 所示的复杂函数。 （9） 数据显示 观察式 9 可以看出，Z(ω)是由实部和虚部两部分组成。以实部为X 轴，虚部为 Y 轴，可以得到如图 3 所 示的 Nyquist 图。注意图中 Y 轴是负向的，Nyquist 图的每一点对应于阻抗中的一个频率。图 3 表示出， 低频率在右，高频率在左。 Nyquist 图中的阻抗可描述为矢量模值|Z|。矢量与 X 轴的夹角为相位角。