2011年甘肃省天水市中考数学试卷及解析.docVIP

2011年甘肃省天水市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．） 1、（2011?天水）图中几何体的主视图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 分析：找到从正面看所得到的图形即可． 解答：解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1． 故选D． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2、下列运算中，计算结果正确的是（　　） A、x2?x3=x6 B、x2n÷xn﹣2=xn+2 C、（2x3）2=4x9 D、x3+x3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、x2?x3=x5，故选项错误； B、正确； C、（2x3）2=4x6，故选项错误； D、x3+x3=2x3，故选项错误． 故选B． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 3、（2011?天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：圆与圆的位置关系。 分析：由两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系是外切，则可求得答案． 解答：解：∵两圆的半径分别为2和1，圆心距为3， 又∵2+1=3， ∴这两圆位置关系外切． 故选B． 点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 4、（2011?天水）多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（　　） A、2（a2﹣2ab+b2） B、2a（a﹣2b）+2b2 C、2（a﹣b）2 D、（2a﹣2b）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2． 解答：解：2a2﹣4ab+2b2=2（a2﹣2ab+b2）=2（a﹣b）2． 故选C． 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5、（2011?天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A、30° B、45° C、40° D、50° 考点：平行线的性质。 分析：由将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由平角的定义，即可求得∠2的度数． 解答：解：∵a∥b，∠1=40°， ∴∠3=∠1=40°， ∵∠2+∠3+∠4=180°，∠4=90°， ∴∠2=50°． 故选D． 点评：此题考查了平行线的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用． 6、（2011?天水）在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（　　） A、 B、 C、 D、1 考点：列表法与树状图法；完全平方式。 专题：计算题。 分析：先利用树状图展示所有4种等可能的结果数，其中可以构成完全平方式占2种，然后根据概率的概念计算即可． 解答：解：画树状图如下：， 共有4种等可能的结果数，其中可以构成完全平方式占2种， 所以可以构成完全平方式的概率==． 故选A． 点评：本题考查了利用列表法与树状图法概率的方法：先通过列表法或树状图展示所有等可能的结果数n，然后找出某事件所占有的结果数m，再根据概率的概念计算出这个事件的概率P=． 7、（2010?北京）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A、y=（x+1）2+4 B、y=（x﹣1）2+4 C、y=（x+1）2+2 D、y=（x﹣1）2+2 考点：二次函数的三种形式。 分析：本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可． 解答：解：y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3═（x﹣1）2+2． 故选D． 点评：二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）； （2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k； （3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）