目标规划模型及其应用 运筹学基础论文.docVIP

目标规划模型及其应用 摘要：目标规划（Goal programming）： 目标规划是线性规划的一种特殊应用，能够处理单个主目标与多个目标并存，以及多个主目标与多个次目标并存的问题。由美国学者查纳斯（A.Charnes）和库伯（W.W.Cooper）在1961年首次提出。目标规划可用一般线性规划求解，也可用备解法求解。本文主要用生产计划问题为例，用lingo软件求解来说明目标规划模型及其应用。 关键词：目标规划 生产计划 应用与推广 在企业中，目标规划的用途极为广泛，如确定利润目标,确定各种投资的收益率,确定产品品种和数量，确定对原材料、外购件、半成品、在制品等数量的控制目标等。：目标利润为83万元； ：消耗原料不超过38吨 ：排放污染不超过25立方米； ：销售额不低于100万元 ：三种产品的总量不低于12吨 根据以上条件，设A、B、C三种产品的产量分别为，，吨 则目标规划模型为： MinZ= S.t （ 式一） （ 式二） （式三） （式四） （式五） 分析 （式一）表示目标利润为83万元的目标约束，（ 式二）表示消耗原料不超过38吨的目标约束，（式三）表示排放污染不超过25立方米的目标约束，（式四）表示销售额不低于100万元的目标约束，（式五）表示三种产品的总量不低于12吨的目标约束。 利用lingo软件解这模型 输入程序： 优先级第一级： min=d11; 9*x1+4*x2+x3+d11-d12=83; x1=0; x2=0; x3=0; 部分求解结果： Global optimal solution found. Objective value: 0.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 0 X1 0.000000 0.000000 X2 0.000000 0.000000 X3 83.00000 0.000000 优先级第二级： min=d22; 9*x1+4*x2+x3+d11-d12=83; 4*x1+2*x2+5*x3+d*21-d22=38; x1=0; x2=0; x3=0; d11=0; 部分求解结果： Global optimal solution found. Objective value: 0.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 X1 9.195122 0.000000 X2 0.000000 0.000000 X3 0.2439024 0.000000 优先级第三级： min=d32; 9*x1+4*x2+x3+d11-d12=83; 4*x1+2*x2+5*x3+d21-d22=38; 2*x1+x2+5*x3+d31-d32=25; x1=0; x2=0; x3=0; d11=0; d22=0; 部分求解结果： Global optimal solution found. Objective value: 0.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 3 X1 9.195122 0.000000