灰色模型的简化计算.docVIP

第 24 卷第 4 期 Vol . 24 No . 4 徐 州 工 程 学 院 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) J o ur nal of Xuzho u Instit ute of Technolo gy ( Nat ural Sciences Editio n) 2009 年 12 月 D EC1 2009 灰 色 模 型 的 简 化 计 算 陈树德 ( 徐州工程学院 ,江苏 徐州 221008) 摘 要 :灰色理论是现代管理科学中唯一具有中国知识产权的部分 ,且应用广泛 . 但灰色系统 的矩阵计算比较繁杂 ,一般需要使用专用计算机软件. 该研究利用 Excel 通用软件 ,方便 、直观地解 决了灰色模型的计算问题 . 关键词 :灰色系统 ;灰色模型 ; Excel 中图分类号 : N941 . 5 文献标志码 : A 文章编号 X (2009) 0420057208 灰色系统概述 在社会经济活动中 ,信息是重要的资源. 在许多时候 ,信息还需要量化 ,例如我国每年的人口是多少 ? 国 内生产总值是多少 ? 粮食产量是多少 ? 人均收入是多少 ? 等等 . 但信息常常并不完整 ,有些只知道大概 ,如 明年的 GD P 增长大约在 8 % ,许多大学毕业生采取自主创业 ,这种“大约”和“许多”的表述 ,数学上称为概 率 “, 概率论”就是研究某种可能性的学科 . 还有一种概念性的描述 ,如我国的经济将保持“较快增长”,徐州是 “较大城市”,这里的“较快”“、较大”,都是一个模糊概念 ,对于模糊概念的量化 ,也有专门的学科 ,这就是“模 糊数学”. 还有些时候 ,我们只知道部分信息 ,有些信息知道 ,有些信息不知道 ,如果用颜色表示 ,知道的信息 称为“白色”,不知道的信息称为“黑色”,不完全知道的信息就称为“灰色”. 如何研究“灰色”问题 ,80 年代之 前 ,没有专门学科 . 华中理工大学邓聚龙教授 ,经过潜心研究 ,1982 年首创“灰色系统”( Gray Sy st e ms) 理论 ,标志着这一新 学科的问世 .“灰色系统”理论一诞生 ,就受到国内外学者的普遍重视 ,许多国际会议将“灰色系统”列入议题 , 国内 200 多种学术期刊发表专题文章 ,近百所高校开设“灰色系统”课程 . 二十多年来 “, 灰色系统”已被广泛 应用于工业 、农业 、社会 、经济 、能源等众多领域 ,成功地解决了生产 、生活和科学研究中的大量实际问题 ,各 地一大批“灰色系统”研究成果获得各级政府的奖励 “, 灰色系统”已经成为“管理科学”“、系统工程”“、信息技 术”等专业学科不可或缺的重要内容 . 灰色系统无处不在 ,人体就是一个灰色系统 ,因为我们对人体的身高 、体重 、血压 、体温等有不少认识 ,但 对人体的许多机理 、疾病 、经络等尚不了解 . 农业是一个灰色系统 ,农业的耕作 、种植 、施肥等已为人类掌握 , 但天灾 、虫害 、收成等仍有不少未知数. 气象是一个灰色系统 ,人们可以预测天气 ,但“天有不测风云”. 商业是 一个灰色系统 ,因为交易买卖就是一个很难测定的变量. 人口是一个灰色系统 ,因为人的生 、老 、病 、死 ,谁也 不能准确意料. 社会更是一个灰色系统 ,因为社会非常复杂 ,没有人能把社会的每一个细节都弄得清清楚楚 . “灰色系统”理论有一套独特的系统方法 ,包括灰色预测 、灰色决策 、灰色规划 、灰色聚类 、灰色控制 ,等 . 灰色理论着眼于挖掘信息的潜力 ,用“生成数”强化信息的趋势规律 ,用“关联度”衡量事物间的相互关系. 灰 色理论用微分方程处理离散数据 ,突破传统的统计方法 ,数据需要量少 ,计算方法相对简便. 灰色理论面向社 会经济各领域 ,有着广泛的用途. 1 灰色模型举例 灰色理论的应用 ,主要通过数据搜集 、构建模型和量化计算来完成 . 灰色系统的原始数列称为灰色数列 ,记作 2 收稿日期 :2009205226 作者简介 :陈树德 ( 19342) ,男 ,四川乐山人 ,教授 ,享受国务院专家特殊津贴 ,主要从事管理工程研究. X ( 0) ( 0) ( ( 0) ( 0) 1 ( t) = X1 1 , X1 ( 2 , ) ) X1 ( n) X ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) m ( t) = X m ( 1) , X m ( 2) , X m ( n) . 上式表示 m 个变量 , 每个变量有 n 个数据 ( 对应时间 t) ,这就是灰色数列. 将灰色数据进行累加生成 ,称为“白化”处理 . 经过处理 ,可减少数据的随机性 ,增强数据的趋势性