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基于极值理论的股票指数实证研究 孙瑞杰1 陈树冰2 （1中国海洋大学经济学院研究生 2中国海洋大学数学科学学院研究生） 摘要：在风险管理的各种方法中，）方法最为引人瞩目进行了介绍；其次，将极值理论应用于的计算当中，并用该方法对沪深300指数和上证180指数进行了实证分析；结果表明在极端条件下，用极值方法估计的值有更高的准确性。 关键词：风险价值；极值；股票指数 Study for stock exponents on extreme value theory Abstract：In various risk administration method, the method of Value at Risk causes person to focus attention upon most. First, the paper introduces ; Second, it applies extreme value theory to the estimate progress of , and carries out demonstration analysis on Shanghai-Shenzhen 300 exponents and Shanghai stock 180 exponents with that method ; Result is indicated under exceeding condition, the value of estimated by using extreme method has higher accuracy. Keywords: Value at Risk; Extreme Value; Stock Exponents 一、风险价值 风险价值( Value at Risk, )是指在未来的一个特定时期(一人、一周或一年等)内，当基础资产价格发生不利变化时在一定的置信度下，所持头寸可能产生的最大损失。由定义可知，计算起码需要了解三方面的情况：一是置信水平的大小；二是持有期的长短；三是未来资产组合价格的分布特征。其中又以了解未来资产组合价格的分布特征最为困难，目前各种模型的分类也是以其为基础，归纳起来，大体分为以下三类：1.得尔塔一正态法；2.历史法；3.蒙特卡罗模拟法。风险的度量方法的最明显优点是简洁的含义和直观的价值判断方法。这一优点使得资产组合的风险能够具体化为一个可以与收益相配比的数字，从而有利于经营管理目标的实现。同时，这一优点提供了不同于收益变异或收益概率的新的风险表现方式，从而有利于从多角度多层面出发进行风险综合管理。更重要的是，从概念的内涵可以看出，也是一种建立在Downside-Risk思想上的风险衡量方法，它更侧重对影响投资绩效的消极收益边(Negative Return Side)的管理，因此与方差、标准差方法对比，它更接近于投资者对风险的真实心理感受，更适合于在收益一般分布情况下的风险精确计量及管理。最后, 方法对风险的表现形式和以模拟分析为主的计算方法特别适合于管理包含有衍生金融产品交易的风险，这本身也是方法产生的最初动因。金融服务的国际一体化将是人势所趋，将方法引入我国金融风险管理对我国金融业的健康发展具有一定的现实意义，它可以在市场风险管理、金融监管及信用风险管理等方面发挥重要作用。(extreme value theory)是次序统计理论的一个分支，将统计学中的极值理论用于的计算，是一种崭新的方法。1987年10月发生的美国股票市场崩盘，1992年9月欧洲货币体系的瓦解和1997年开始的亚洲金融危机都是金融业和风险管理中的中心议题，如何处理像这样的极端事件在风险管理中极其重要。基于这一点，最近学术界关于的研究转向了给极端事件的风险建模。Longin考察了美国股票市场的极端变动，用到了超过一个世纪之久(1885-1990年)的每日观察值，用统计学中的极值理论给市场回报的极端变动建模，开辟了将极值理论用于风险管理的先河。从那以后，一些学者将这一方法用于其它股票市场，得到了很好的结果。传统的计算方法都是考虑资产回报分布的全部，而极值理论只考虑分布的尾部，由于分布的尾反映的是潜在的灾难性事件导致的金融机构的重大损失，所以风险管理者注重的正是分布的尾部。通过一段长时间观察出的极值回报的极限分布独立于回报的初始分布，因此不必要假设一个收益的初始分布，这正是极值理论应用于计算上的最大优势。 在内容中，关于投资组合的极值运动的概率的精确估计对风险管理和监控是非常必要的。在前人研究的基础上，有许多尾部研究表明大部分金融时间序列是厚尾的。极值理论(EVT)提供了一个正式的框架来研究厚尾分布的尾部行为。极值理论与风险管理的联系是极值理论比传统的处理厚尾数据的方