第二届华中地区大学生数学建模邀请赛优秀论文.docVIP

第二届华中地区大学生数学建模邀请赛承 诺 书 我们仔细阅读了第二届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛报名号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 武汉工业与应用数学学会 第二届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会 第二届华中地区大学生数学建模邀请赛编 号 专 用 页 选择的题号： A 参赛的编号： （以下内容参赛队伍不需要填写） 竞赛评阅编号： 第二届华中地区大学生数学建模邀请赛 题目： 旅游线路设计和比对 【摘 要】 本文根据题目要求，逐层深入分析了旅游线路的设计和比对问题，并建立相关数学模型对题目中的四个问题进行求解。求解得到的结果达到了预先估计的效果，建立的模型具有很强的实用性和推广性。 对于问题一,我们采用加权Topsis模型进行求解。首先,我们根据不完全层次分析法对影响景点综合品质的各项指标进行量化，得到各项指标的权重向量，再利用Topsis法进行多方案决策，最终得到一个较为合理的景点综合品质排名（见表5-2）。 对于问题二，它实际上是在问题1的基础上考虑旅游路线最优化的设计问题。为此，我们从旅行社和游客的共同利益出发，建立了动态规划模型。该模型从景点品质和线路设计两个方面进行多阶段决策，求出多组最优的旅游路线。 对于问题三，考虑到对比评估旅游线路相似度与差异度的因素众多，且不宜建立一个统一的评估体系进行线路对比。我们利用图论中有向图的基本特征建立了有向图模型，将各项对比指标巧妙地赋值在有向图中。最后我们对各条旅游线路的有向图进行对比分析，较为合理地总结了出各条旅游线路的不同特点。 对于问题四，该问题是一个综合性问题。根据题目的需要，我们首先对问题二的求解模型进行改进，求解得到符合问题四所要求的旅游路线。最后，我们根据题目提供的信息求解得到相应旅游路线的全程价格，结果与预期结果一致。 关键词：不完全层次分析，加权Topsis，动态规划，有向图 一 问题的重述 旅游线路通常意义上指在旅游地或者旅游区内旅游者参观游览所经过的路 线。旅游线路是一个区域内若干景点在不同的空间布置，对这些景点游览或活动 的先后顺序与连接可有多种不同的串联方式，由此组合成不同的旅游线路。它是 依赖于景区(点)分布的线型产品，这种产品的简单结构是通过道路对景点之间的 有限连接，一般以交通线路设计为主要表现手法。 现在某旅行社为了进一步开发旅游市场，以海南省旅游为例，想对旅游 线路进行重新整合，合理设计。设计出来的旅游线路必须重视作为旅游活动主体的心理和生理需求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的满意度和出游积极性，进而促进旅游地的可持续发展。旅游线路的设计关键是适应市场需求，具体而言，它必须最大限度地满足旅游者的需求，如成本最小，日程最方便等等。对于旅行社来讲，又要尽可能在满足旅游者需要的前提下降低运营成本，提高效益。在设计时充分考虑景点资源、交通条件、时间效率、旅游者的满意程度等因素的限制，一般的设计思路为：第一步资源分析；第二步市场定位分析；第三步典型线路设计。下面请你以武汉到海南五日游（双飞）为对象，运用上述原理完成下面的问题，为简化设计，我们规定往返的飞机票在800－850元/人之间，全程空调旅游车的车费按约1元/（公里*人）计算。 问题1：运用你所学方法对海南主要景点进行品质综合评价； 问题2：参考以上原理设计几条特色旅游路线，如：文化历史游，生活享受游， 风景游等等，要求至少保证3到6个高品质景点，为保证旅游者的需要，建议在你的路线中保留一些传统的知名景点； 问题3：为了保证线路质量，旅行社要求每条线路都要进行比对评估，试建立模 型从空间距离、运行路线、时间安排、