流体力学－第三讲,流体力学基本方程组.pptVIP

第三章 流体力学基本方程组 第二节 连续性方程 第三节 运动方程（动量方程） 第四节 能量方程 * ? 雷诺输运方程 连续性方程 运动方程(动量方程) 能量方程 第一节 雷诺输运方程 以欧拉空间坐标所表示的流体质点的运动属性对时间的全导数. 建立拉格朗日与欧拉两种系统之间的变换关系 三、系统和控制体 （1）系统： 包含着确定不变的流体质点的集合。随流体的流动而流动，体积和形状可能变化但所包含的流体质点不变。 （2）控制体： 相对于空间不变的一个体积，流体质点随时间流入和流出这个空间体积。 拉格朗日法着眼点系统而欧拉法控制体去研究流体运动。 为了从守恒定律推导流体力学的基本方程，需研究一个系统在空间的运动，从而需要解决系统的有关物理量在欧拉空间运动中对时间的全导数。用欧拉导数表示一个流体系统的拉格朗日变化，即雷诺输运方程。 四、雷诺输运方程 设在流动中取定一个系统。系统在流动过程中t=t时所占据的空间作为控制体V(t)。系统在 t=t0时 所占据的控制体V0=V(t0)作为识别这一系统的标志。 系统所具有的某种运动 要素如质量、动量或能量等 对时间的全导数可由以下推 导得出。 设F代表运动要素的体积分布密度。 不稳定性引起 不均匀性引起 一.?积分形式的连续性方程 方程推导出发点： 质量守恒 在流体中取由一定流体质点组成的微团,其体积为τ, 质量为m. 则: 据质量守恒定律,下式在任意时刻成立, 据输运公式： 令：F=ρ, （1）式为 积分形式的连续性方程 二、 微分形式的连续方程 通过控制体表面积的物质通量 用于推导雷诺第二输运方程 在直角坐标系中： 当ρ=c 当ρ≠c , 对一元圆管 u=v 定常 , 可压： = 常数 , 不可压： 三、雷诺第二输运方程 在应用输运方程 时,如把(ρF)看作某一物理量,则 雷诺第二输运方程 由连续性方程；为0 积分形式的动量方程 微分形式的动量方程 流场中任意取一体积为τ的微元体积流体,它的边界s , 根据：动量定律 受力分析： 质量力, 面积力(表面力). , 单位质量上质力的分布函数. , 作用在单位面积上面力的分布函数. 则：作用在τ和s上的总质量力和面积力为: 体积τ内流体的动量为： 一. 积分形式的动量方程 于是动量定理可以写成： （4） 把雷诺第二输运方程 应用于式(4)