概率论与数理统计教学大纲与课程简介.docVIP

《概率论与数理统计》教学大纲与课程简介 课程编码： 课程名称：概率论与数理统计 周学时： 3学时 学分： 3学分 课程类别：专业课讲授和结合 本课程介绍概率论与数理统计的基础知识。通过本课程的教学，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，以及熟练掌握参数估计（极大似然估计和区间估计）与假设检验（正态总体的参数检验）的基本方法。概率论是的重要基础课程。其主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理统计学基本概念抽样分布估计理论假设检验置信区间一元线性回归等等要求学生掌握处理随机现象的基本思想和方法领会有关概念和结论的直观意义为后续课程提供扎实的理论基础　　（一）教学内容： 1、随机现象的直观意义及其运算 必然现象与随机现象；随机试验与事件；事件的关系与运算 2、概率的直观意义及其计算 古典概率；统计概率；几何概率 、条件概率 条件概率的定义、例及性质；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式 5、相互独立随机事件，独立试验模型 相互独立随机事件；串联，并联系统的可靠度计算；独立试验模型 　　（二）教学要求： 　　1．掌握事件的关系与运算。 　　2．掌握古典概型的计算方法。 　　3．掌握概率计算的基本公式，并会正确使用。 　　4．掌握Bernoulli概型。 　　5．理解事件的独立性。 　　重点：概率的计算及独立性的判断 　　难点：条件概率的概念 第二章　 随机变量及其分布（学时） 　　（一）教学内容： 1、随机变量的直观意义与定义 离散型随机变量与分布列；连续型随机变量及其密度函数；分布函数及其基本性质 2、多维随机变量及其分布函数 二维分布函数及其基本性质；边分布 3、相互独立随机变量 相互独立随机变量； 4、随机变量的函数及其分布函数 和的分布； 　　（二）教学要求: 　　1. 掌握一些常见的分布并了解其中参数的意义。 　　2. 掌握分布函数的定义及其性质。 　　3. 掌握求随机变量的简单函数的分布的方法。 　　4．掌握求二维随机变量的联合分布及边缘分布的方法。 　　5．掌握判别随机变量间独立性的方法。 　　6．掌握求两个随机变量的常见函数的分布的方法。 　　重点：随机变量及其函数的分布；二维随机变量及其函数的联合分布及边缘分布、独立性的判定 　　难点：随机变量函数的分布；二维随机变量函数的分布 第三章　 随机变量的数字特征(学时) 　　 一、教学内容： 1、离散型和连续型随机变量的数学期望和方差 2、一般的随机变量的数学期望和方差的定义和性质 3、矩 4、多维随机变量的数字特征 5、多维随机变量的函数的数字特征　　二、教学要求： 　　1．了解各种数字特征的直观意义。 　　2．熟练掌握计算数学期望、方差等数字特征。 　　3．掌握随机变量函数的数学期望公式并能正确运用。 　　重点：随机变量的数字特征的计算及随机变量的函数的数学期望的计算 　　难点：两个随机变量函数的数字特征的计算 第四章　特征函数与极限定理(学时) 　　一、教学内容： 、大数定律 Bernoulli大数定律、Chebyshev大数定律、Khintchin大数定律 5、中心极限定理 依分布收敛； 中心极限定理：De Moivre-Laplace中心极限定理、Levy-Lindeberg中心极限定理 　　二、教学要求： 　　1．了解Chebyshev不等式。 　　2．了解大数定律和中心极限定理的使用。 　　重点：大数定律和中心极限定理应用 　　难点：中心极限定理及应用 　　一、教学内容： （一） 基本概念 总体、个体、随机样本（简单随机样本） 2、统计量 3、小样问题与大样问题 （二） 样本数字特征及其分布 1、样本数字特征 2、样本数字特征的分布 （三） 抽样分布定理 讨论在总体服从正态分布时的几个重要的有关抽样分布的定理及其推论。 （四） 概率统计实验 学习利用Excel求平均数、数据有哪些信誉好的足球投注网站与排序、样本方差、样本标准差以及估计均值和估计方差． 　　二、教学要求： 　　1．理解简单随机样本的含义 　　2．熟练掌握一些常见的统计量及其分布。 　　重点：常见的统计量及其分布 　　难点：常见的统计量及其分布 第六章　 参数估计（学时） 　　一、教学内容： （一）矩法与极大似然法 1、矩法 2、极大似然法 （二）评价估计量的优良准则 1、相合性 2、无偏性 3、有效性（）区间估计 1、区间估计的概念和基本方法 2、单个正态总体参数的置信区间 3、两个正态总体参数的置信区间 （）估计实验 利用Excel估计均值和估计方差、求单个正态总体参数的置信区间． 　　二、教学要求： 　　1．掌握参数的矩估计和最大似然估计方法。 　　2．掌握评价估计量的好坏准则。