社会统计学假设检定x方检定.pptVIP

* 第三篇 统计推论：单变量与双变量 * 第五章：抽样与统计推论 第六章：参数值的估计 第七章：假设检定：均值与百分率 第八章：假设检定：两个变量的相关 * 第八章 假设检定：两个变量的相关 第一节 χ2检定及其相关测量法 第二节 Gamma及其他级序相关的检定 第三节 单因方差分析与F检定 第四节 积矩相关与回归系数的检定 第五节 非参数检定：U检定和H检定 * 相关测量法： 假设检定法： 关心样本 关心总体 随机样本、非随机样本 随机样本——总体 测量两个变量X和Y相关的强弱和方向 测量两个变量X和Y在总体中是否相关。 * 相关检定法也需要对应测量层次不同测量层次的变量，其相关检定法也不同 * 第一节 χ2检定及相关测量法 * χ2检定法是非参数检定法 适用于：通过随机样本中两个定类变量（X和Y）的考察，检验二者在总体中是否相关。 （一）χ2检定的原理： 在H0的假设之下，成立χ2的抽样分布，计算样本的χ2值，比较样本的χ2值是否落在否定域，从而决定是否拒绝H0。 * （二） χ2分布的特征 在H0假设的情况中（X与Y不相关），对总体进行无数次抽样，每一个样本计算出χ2值，其分布如下： * * （三）χ2值的计算和含义 * χ2检定是基于列联表进行的假设检定。使用的是条件次数表。 条件次数 边缘次数 * * * 3×3表格预期值计算： 每格的预期值，等于该行的边缘次数和该列的边缘次数之积除以样本量。 r×c表格预期值计算方式相同。 （四）χ2分布的自由度 df=（r-1）（c-1） χ2的自由度表示有多少个方格的预期次数是可以自由变化的。 χ2分布的形状随自由度变化而变化 * * 自由度越大， χ2分布的偏态度越小。 （五）χ2的取值 若χ2=0，则表明每一个f都等于e，那么，X与Y不相关。 χ2越大，表明f和e的差异越大，总体中X与Y越可能相关。H0越有可能不正确。 * * 在计算出自由度，选定好显著度以后，可以通过查附录六找出对应的否定域。 根据样本值计算出的χ2值和否定域对应的临界值对比，就可以对H0进行判断。 思考： χ2检定是一端检定还是两端检定？ * 例子 计算可得：λy=0.244（样本的情况） * χ2检定 （一）H1：在总体中，X与Y相关。 H0：在总体中，X与Y不相关。 （二）选定显著度为p≤0.05，df=1 （三）查附录六否定域得： χ2 ≥3.841 （四）计算χ2 值。 （五）比较可知χ2在否定域，因此否定H0，接受H1。 （六）结论：在0.05显著度之下，可以认为在总体中性别与对父母的评价是相关的。 作业： 从某市社会学专业的学生中随机抽取217名，考察性别与是否选择专业就业方向的情况见下表，请使用χ2检定法推论总体的情况。（写出完整的假设检定的步骤） * 男 女 合计 是 43 71 114 否 10 93 103 合计 53 164 217 * 第二节 Gamma系数的检定 * 检定两个定序变量在总体中是否相关，可以检定总体中的G值是否为0。 研究假设H1：G0，或G0 虚无假设H0：G=0。 在样本量较大时，在H0的假定下，G值的抽样分布近似正态，因此使用Z检定法检定H0的正误。 公式为： * * * 例题 （一）计算G相关系数为：G=0.463 （二）H1：G0，H0：G=0。 （三）选择显著度为p≦0.001，一端检定 （四）查附录三，可知否定域为：|Z|≧3.09 （五）计算Z值。 （六）比较可知，Z值在否定域，因此否定H0，接受H1。 （七）结论，在0.001显著度下，可以认为在总体中住户人口密度越高，婆媳冲突越大。 * *