归纳猜想探索—万老师教数学.pptVIP

归纳 猜想 探索 — 万 老 师 教 数 学 找找规律，算算结果 1、在横线上填上适当的数： （1） 2，4，8， — ，32， — （2） 0，3，8，15，24， — ，48， — ， ( 3 ) 1，–5，— ，25，— ，–125， 找找规律，算算结果 2、计算: （1）1+2+3+4+? ? ? +100 （2) 1-2+3-4+5-6+7-8+? ? ? -100 （3) 1+2-3-4+5+6-7-8+9 +? ? ? -100 折痕条数 对折次数 1 2 3 4 … n 所得层数 1 3 7 15 … 2 4 8 16 … 21 22 23 24 2n 2n－1 3. 将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？ 找找规律，算算结果 谁能算出：1+2+22+23+24+……2n=？ 折痕条数 对折次数 1 2 3 4 … n 所得层数 1 3 7 15 … 2 4 8 16 … 21 22 23 24 2n 2n－1 观察上表可得： 1=21- 1 15= 1+21 +22 +23=24- 1 所以 1+2+22+23+24+…… +2n= 2n+1-1 +2 +4 +8 3=1+ 21 =22- 1 7=1+21 +22 =23- 1 …… 猜一猜 1、观察下列各式： 1 ×3=22-1 2 ×4=32-1 3 × 5=42-1 4×6=52-1 …… 10× 12=112-1….. 将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来： 猜一猜 2、观察下列数表： 1 2 3 4…….第一行 2 3 4 5…….第二行 3 4 5 6…….第三行 4 5 6 7…….第四行 …. 第四列 …. 第二列 …. 第三列 …. 第一列 根据数表所反映的规 律猜想第6行与第6列的交叉上的数应为？ 第n行与第n列交叉点上的数应为？ 猜一猜 3.请问左面的数表中的 a、 b 各是多少 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 a 10 b 1 猜一猜 4、下列各个图形中都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n 2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图的排列规律推断s 与 n之间的关系可以用什么式子 来表示？ ? ? ? ? n=2 S=4 ? ? ? ? ? ? ? ? n=3 S=8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n=4 S=12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n=5 S=16 ? ? ? ? ? ? 月历中数字规律的进一步研究 1 . 用一个矩形在月历中任意框出4个数 ： a、b、c、 d ，请用一个等式表示 a、b、c、 d之间的关系 用一个十字形区域在月历中任意框出五个数，它们的和会有什么规律？ 用一个H形区域