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AC―20沥青混合料在三轴重复荷载试验下永久变形研究 　　【摘 要】永久变形是长期困扰热拌沥青混合料路面的问题。而研究沥青混合料永久变形性能的试验方法和沥青路面的永久变形预估与控制方法已成为当前研究的热点。本文选定三轴重复荷载蠕变试验分析AC20沥青混合料的永久变形性能，它能较好的模拟沥青混合料中面层在路面的实际受力状态。通过室内试验，研究在不同温度和不同应力作用下，沥青混合料永久变形的规律，利用最小二乘法进行曲线拟合得到沥青混合料的力学模型拟合参数和不同温度下的沥青混合料永久变形曲线。建立基于试验数据的永久变形规律，为将其应用于实际路面永久变形的计算奠定了基础。 【关键词】永久变形；三轴重复荷载试验；力学模型 1 引言 本文以AC20沥青混合料为例，对沥青路面中面层的永久变形进行分析，研究由于受试验条件的限制，只能在特定的，具有代表性的温度下进行试验，所得的数据也只是在代表性温度下的数据点。本文的三轴重复荷载蠕变试验，是在20℃、30℃、40℃、50℃四种温度和0.4Mpa、0.7Mpa和1Mpa三种应力的条件下对沥青混合料AC20的试验。 2 AC20沥青混合料的三轴重复荷载蠕变试验结果 图1 AC20沥青混合料在20℃下的变形规律 图2 AC20沥青混合料在30℃下的变形规律 图3 AC20沥青混合料在40℃下的变形规律 图4 AC20沥青混合料在50℃下的变形 图5 AC20沥青混合料在0.4Mpa偏应力下的变形规律 图6 AC20沥青混合料在0.7Mpa偏应力下的变形规律 图7 AC20沥青混合料在1Mpa偏应力下的变形规律 对材料施加一定水平的荷载和应力，材料将产生变形，若变形不随时间而增大，则撤销外力后，变形立即恢复，那么这种材料就是弹性材料。若变形随荷载的增大而增大，外力撤消后，变形也不能恢复，那么这种材料成为粘性材料。沥青混合料在外力长时间作用下，作为响应的变形或者应变会随时间的增加而不断增大，在消除外力之后，变形随时间的增加而逐渐恢复，至一部分变形永久保持。从图1～7可以看出 （1）随循环次数的增加，沥青混合料的永久变形逐渐增大， AC20沥青混合料在荷载的重复作用下呈现出三个阶段的永久变形。即变形迅速增大期、应变稳定增长期和应变速率随时间增加迅速增大直至破坏期。说明试验结果较好的反映沥青混合料的抗永久变形能力。 （2）从图1～7的沥青混合料永久变形曲线可以看出，在一定的温度下，在相同的循环次数下，随着应力水平的增大，沥青混合料的永久变形逐渐增大，且沥青混合料的破坏提前到来，说明重载会加速沥青混合料路面的破坏，因此要严格限制超载、高胎压车辆的行驶。 （3）从图1～7曲线可以看出，温度、应力和荷载循环次数（时间）存在着等效关系，即高温（或者大的应力）短时间与低温（或低应力）长时间在产生永久变形上，效果是等效的，足以证明三轴重复荷载蠕变试验可以作为评价沥青混合料高温抗变形性能的试验方法。 3 试验数据的插值与拟合 若需得到其他温度或者其他荷载下的沥青混合料的永久变形规律，就必须通过对试验数据进行分析或延伸而得。同时，由于本试验设定的试验终止条件为加载10000次（或者是变形量达到5%），大量试验数据的存在使数据分析处理工作变得困难，为辨别试验过程中的规律性及对指定温度下试验数据的优化，本课题结合Matlab软件，对试验数据进行插值与拟合，确保了试验数据的客观性、真实性和全面性。 在工程中，常有这样的问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面。如果要求所求曲线通过所给所有数据点，这就是插值问题；在数据较少的情况下，这样做能取得较好的效果。但是，如果数据较多，那么，插值函数是一个次数很高的函数，比较复杂，同时，给定的数据一般是由观察测量所得，往往带有随机误差，因而，要求曲线通过所有数据点就即不现实也不必要。如果不要求曲线通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，可得到更简单实用的近似函数，这就是数据拟合，又称曲线拟合。 3.1 插值方法 插值的方法有很多，常用的插值方法有：拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插值、Hermite插值与三次样条插值。许多工程技术中提出的计算问题对插值函数的光滑性有较高的要求，不仅要连续，而且要有连续的曲率，这就导致了样条插值的产生。 利用样条函数进行插值，即取插值函数为样条函数，称为样条插值。例如分段线性插值是一次样条插值。在实际中最常用的是k=2和k=3的情况，即为二次样条函数和三次样条函数。当参数较多时，三次样条函数的插值效果要好的多。三次样条函数形式为 其中， 在Matlab中数据点称之为断点。三次样条插值命令调用格式为：