《整式的乘法单单多》教学课件1.pptVIP

第一节 整式的乘法 人教版初中数学八年级上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》 学习目标 1.掌握单项式和单项式、单项式和多项式的乘法运算； 2.探索多项式和多项式的乘法运算； 3.了解并熟练整式运算法则； 4.学会运用知识的迁移和转化。 回顾思考 整式分为？ 单项式和多项式 什么是单项式，什么是多项式？ 系数和次数都指的是什么？ 情景导入 学校有三块等宽的长方形的草坪，如图，长分别是a，b，c，要计算它的面积，该怎么计算呢？ 如果这三块草坪是连在一起的如图，又该如何计算？ 探究活动一单项式和多项式的乘法运算 例1.单项式和单项式乘法运算： 1.3x2·5x3 2.4y·（－2xy2） 3.（－5a2b）（－3a） 解：3x2·5x3= （3×5）x2+3 =15x5 4y·（－2xy2）= 4×（－2）xy1+2= －8xy3 （－5a2b）（－3a）= （－5）×（－3）×（a2+1b）=15a3b 指导归纳 单项式乘单项式： 系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。 探究活动二 单项式乘多项式 上面两种算法的结果一样吗？ 结论 m(a+b+c)=ma+mb+mc 探究活动三 多项式乘以多项式 有这样一个花园，如图，图中红色部分栽种月季，边长为a，n，剩下绿色部分栽种牡丹，现在想知道花园的总面积，你能帮忙算出来吗？ （a+b）（m+n） a（m+n）+b（m+n） an+am+bn+bm 这几种算法是否是同一问题，那么结果应该怎样？ 相等 所以：（a+b）（m+n） =a（m+n）+b（m+n） =an+am+bn+bm 小结 本节课我们学习了 整式的乘法运算 1.单项式乘单项式：系数相乘，相同字母指数相加，其余不变。 2.单项式乘多项式：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 作业：见课后练习题 拓展：阅读课后链接 * m a b c 很简单：ma+mb+mc m a b c m（a+b+c） 类似于这样的问题就是我们今天要学习的整式的乘法运算 Ⅰ.同底数幂的乘法公式： (m，n都是正整数) Ⅱ.幂的乘方公式： (m，n都是正整数) Ⅲ.积的乘方公式： (m是正整数) 幂运算性质 回顾复习 am×an=am+n （am）n=amn （ab）m=ambm 巩固练习 运算过程要用哪些运算律？ 提示：运算过程用到哪些运算性质？ （3×105）×（5×102） =（3×5）×（105×102） =15×107 m a b c 分析：题中m是单项式， a+b+c是多项式 那么如何进行单项式与多项式相乘的运算呢？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 尝试计算： 提示：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的 项数与原多项式项 数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。 巩固练习 化简：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-7a3b+3a2b2 a n b m 方法一（a+b）（m+n） 方法二a（m+n）+b（m+n） 方法三an+am+bn+bm 1 2 3 4 (x+y)(c+d) = xc 1 2 3 4 +xd +yc +yd 结论 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 计算：（1）（x－3y）（x－2y） （2）（m+3n）（2m-4n） 解（1）原式=x2-3xy-3xy+6y2 = x2-6xy+6y2 （2）原式=2m2-4mn+6mn-12n2 =2m2+2mn-12n2 巩固练习 综合练习：先化简,再求值 *