模糊综合评价法1幻灯片.ppt

模糊综合评判法 模糊集合论的基础知识 定义1： 从论域U到闭区间[0,1]的任意一个映射： ，对任意u∈U， ， ，那么 叫做U的一个模糊子集， 叫做u的隶属函数，也记做 。 模糊集合论的基础知识 常用表示方法 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合的运算 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 模糊集合论的基础知识 分解定理 模糊数学应用 模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下： （1） 确定评价对象的因素集； （2） 确定评语集； （3） 作出单因素评价； （4） 综合评价。 例：评价某种牌号的手表U＝{x1,x2,x3,x4}，其中x1表示外观式样，x2表示走时准确，x3表示价格，x4表示质量。 评语集为V＝{y1,y2,y3}，其中y1表示很满意，y2表示满意，y3表示不满意。 模糊综合评价 假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为 模糊综合评价 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为 模糊综合评价 其中“ ”为模糊合成算子 算子 (1) 算子 算子 (2) 算子 (3) 算子 (4) 模糊综合评价 以上四个算子在综合评价中的特点是 模糊综合评价 最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论．一般可以采用以下三种方法： (1) 最大隶属原则 (2) 加权平均原则 模糊综合评价 某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例．患者年龄构成与病情两年间差别没有统计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、费用．规定很好、好、一般、差的标准见表1，病人医疗质量各等级频数分布见表2． 1)．据评价目的确定评价因素集合 评价因素集合为={疗效，住院日，费用}． 2)．给出评价等级集合 如评价等级集合为={很好，好，一般，差}． 3)．确定各评价因素的权重 设疗效，住院日，费用各因素权重依次为0.5，0.2，0.3，即 4)．2001年与2002年两个评价矩阵分别为 5)．综合评价 5)．综合评价 5)．综合评价 评价等级集合为={很好，好，一般，差}，各等级赋值分别为{4，3，2，1} (3) 模糊向量单值化 ＞2200 1800~2200 1400~1800 ≤1400 费用（元） ＞25 21~25 16~20 ≤15 住院日 无效 好转 显效 治愈 疗效 差 一般 好 很好 指标 70 100 130 120 270 320 130 110 01年 02年 费用 40 20 130 120 250 310 180 200 01年 02年 住院日 40 60 20 10 380 410 160 170 01年 02年 疗效 差 等级一般 质量好 很好 指标 表2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表 现综合考虑疗效、住院日、费用三项指标对该医院2001与2002两年的工作进行模糊综合评价 例1：对某品牌电视机进行综合模糊评价 设评价指标集合： 　　　U＝｛图像，声音，价格｝； 评语集合： 　　　V＝｛很好，较好，一般，不好｝； 首先对图像进行评价： 　　假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好，20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得到图像的评价结果为 　　　 （0.3, 0.5, 0.2 , 0) 同样对声音有：0.4, 0.3, 0.2 , 0.1) 　对价格为：　（0.1, 0.1, 0.3 , 0.5) 　所以有模糊评价矩阵：　 设三个指标的权系数向量： 　　A ＝｛图像评价，声音评价，价格评价｝ 　　　＝（0.5, 0.3, 0.2) 应用模型1，bj=max{(aiΛrij)有综合评价结果为： 　　B＝A⊙P 　　＝（0.3, 0.5, 0.2, 0.2) 归一化处理： 　　B＝（0.25, 0.42, 0.17, 0.17)　 所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。 * * 引言 用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为： 1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律 性靠经